matematicas
Páginas: 3 (705 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2014
10
CAPÍTULO 1 Fundamentos
De acuerdo con la propiedad 6 se infiere que 0 b Ϫ a 0 ϭ 0 a Ϫ b 0 . Esto confirma que, como es de esperarse, la distancia de a a b es la misma que la distancia de
b aa.
Ejemplo 8
La distancia entre los números Ϫ8 y 2 es
10
_8
Distancia entre puntos de la recta numérica
0
d1a, b2 ϭ 0 Ϫ8 Ϫ 2 0 ϭ 0 Ϫ10 0 ϭ 10
2
Podemos comprobargeométricamente este cálculo, como se ilustra en la
figura 12.
Figura 12
1.1
■
Ejercicios
1–2 ■ Liste los elementos del conjunto dado que son
a) números naturales
b) enteros
c) números racionalesd) números irracionales
3
1. 50, Ϫ10, 50, 22, 0.538, 17, 1.23, Ϫ 1, 126
7
3
2. 51.001, 0.333. . . , Ϫp, Ϫ11, 11, 13, 116, 3.14, 15 6
15
3
3–10 ■ Establezca la propiedad de los númerosreales que se
está usando.
21–26
■
Efectúe las operaciones indicadas.
21. a)
3
10
4
ϩ 15
22. a)
2
3
2
2
3
Ϫ
2Ϫ3
4
1
1
2 Ϫ 3
■
27. a) 3
6. 21A ϩ B 2 ϭ 2A ϩ2B
28. a)
7. 15x ϩ 1 2 3 ϭ 15x ϩ 3
8. 1x ϩ a2 1x ϩ b 2 ϭ 1x ϩ a 2 x ϩ 1x ϩ a 2 b
9. 2x13 ϩ y 2 ϭ 13 ϩ y 2 2x
b)
2
27–28
5. 1x ϩ 2y 2 ϩ 3z ϭ x ϩ 12y ϩ 3z2
b) A 1 Ϫ 1 B A 1 ϩ 1B
2
3 2
3
2
3
26. a)
2
3
29–32
■
ϩ1
5
b) 0.25A 8 ϩ 1 B
9
2
24. a) A3 ϩ 1 B A1 Ϫ 4 B
4
5
25. a)
1
4
b) 1 ϩ 5 Ϫ 1
8
6
Ϫ3
5
23. a) 2 A6 Ϫ 3 B
3
23. 7 ϩ 10 ϭ 10 ϩ 7
4. 213 ϩ 52 ϭ 13 ϩ 52 2
b)
b)
1
12
1
8
2
5
1
10
Ϫ1
9
ϩ1
2
3
ϩ 15
Escriba el símbolo correcto (Ͻ, Ͼ o ϭ) en el espacio.
7
2
b) Ϫ3
0.67
b)
23
Ϫ7
2
Ϫ0.67
c) 3.5
c) 0 0.67 0
7
2
0 Ϫ0.67 0
Diga de cada desigualdad si es verdadera o falsa.
29. a) Ϫ6 Ͻ Ϫ10
b) 12 Ͼ 1.41
10. 71a ϩ b ϩ c 2 ϭ 71a ϩ b2 ϩ 7c
30. a)11–14 ■ Escriba de nuevo la expresión aplicando la propiedad
dada de los números reales
31. a) Ϫp Ͼ Ϫ3
b) 8 Յ 9
32. a) 1.1 Ͼ 1.1
b) 8 Յ 8
11. Propiedad conmutativa de la adición,...
CAPÍTULO 1 Fundamentos
De acuerdo con la propiedad 6 se infiere que 0 b Ϫ a 0 ϭ 0 a Ϫ b 0 . Esto confirma que, como es de esperarse, la distancia de a a b es la misma que la distancia de
b aa.
Ejemplo 8
La distancia entre los números Ϫ8 y 2 es
10
_8
Distancia entre puntos de la recta numérica
0
d1a, b2 ϭ 0 Ϫ8 Ϫ 2 0 ϭ 0 Ϫ10 0 ϭ 10
2
Podemos comprobargeométricamente este cálculo, como se ilustra en la
figura 12.
Figura 12
1.1
■
Ejercicios
1–2 ■ Liste los elementos del conjunto dado que son
a) números naturales
b) enteros
c) números racionalesd) números irracionales
3
1. 50, Ϫ10, 50, 22, 0.538, 17, 1.23, Ϫ 1, 126
7
3
2. 51.001, 0.333. . . , Ϫp, Ϫ11, 11, 13, 116, 3.14, 15 6
15
3
3–10 ■ Establezca la propiedad de los númerosreales que se
está usando.
21–26
■
Efectúe las operaciones indicadas.
21. a)
3
10
4
ϩ 15
22. a)
2
3
2
2
3
Ϫ
2Ϫ3
4
1
1
2 Ϫ 3
■
27. a) 3
6. 21A ϩ B 2 ϭ 2A ϩ2B
28. a)
7. 15x ϩ 1 2 3 ϭ 15x ϩ 3
8. 1x ϩ a2 1x ϩ b 2 ϭ 1x ϩ a 2 x ϩ 1x ϩ a 2 b
9. 2x13 ϩ y 2 ϭ 13 ϩ y 2 2x
b)
2
27–28
5. 1x ϩ 2y 2 ϩ 3z ϭ x ϩ 12y ϩ 3z2
b) A 1 Ϫ 1 B A 1 ϩ 1B
2
3 2
3
2
3
26. a)
2
3
29–32
■
ϩ1
5
b) 0.25A 8 ϩ 1 B
9
2
24. a) A3 ϩ 1 B A1 Ϫ 4 B
4
5
25. a)
1
4
b) 1 ϩ 5 Ϫ 1
8
6
Ϫ3
5
23. a) 2 A6 Ϫ 3 B
3
23. 7 ϩ 10 ϭ 10 ϩ 7
4. 213 ϩ 52 ϭ 13 ϩ 52 2
b)
b)
1
12
1
8
2
5
1
10
Ϫ1
9
ϩ1
2
3
ϩ 15
Escriba el símbolo correcto (Ͻ, Ͼ o ϭ) en el espacio.
7
2
b) Ϫ3
0.67
b)
23
Ϫ7
2
Ϫ0.67
c) 3.5
c) 0 0.67 0
7
2
0 Ϫ0.67 0
Diga de cada desigualdad si es verdadera o falsa.
29. a) Ϫ6 Ͻ Ϫ10
b) 12 Ͼ 1.41
10. 71a ϩ b ϩ c 2 ϭ 71a ϩ b2 ϩ 7c
30. a)11–14 ■ Escriba de nuevo la expresión aplicando la propiedad
dada de los números reales
31. a) Ϫp Ͼ Ϫ3
b) 8 Յ 9
32. a) 1.1 Ͼ 1.1
b) 8 Յ 8
11. Propiedad conmutativa de la adición,...
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