matematicas





Resuelve los siguientes problemas.

Escribe los procedimientos necesarios para llegar a la solución.

Gráfica A P = (x, y)
y-(-P) = y+p
4p (y-p) = -x2
4 p (y + p) –p) = x2

Gráfica B y2 = 4px
(-10)2 = 4 p(-1)100 = -10 p
100/10 = P – 10
4 p = 4 (-10) = -40



Cuando una cadena o uncable se sujetan de uno de sus dos extremos y se deja caer libremente el resto, la forma que adopta se denomina catenaria (si no comprendes el concepto, revisa el glosario). No resultasencillo hacer diseños directamente sobre una catenaria, así que se suelen hacer ajustes para modificar esta forma.

En un puente colgante, se han colgado contrapesos de los cables que losostienen para que adquieran forma de parábola. Los soportes de los que penden los cables están a una distancia de 400 m y tienen una altura de 80 m. Los cables tocan el puente justamentea la mitad. Los contrapesos están dispuestos de manera simétrica en el cable a alturas de 35, 40 y 65 m. ¿A qué distancia del centro del puente se ven las sombras de los contrapesos cuandola luz de sol cae completamente vertical sobre el puente?
X= 200 m
Y= 80 m
4( py ) = x2
P = (200)2, / 4 (80) = 40,000/320 = 125 m
( x, y) = 35, 40, 65 m
x = (4 p y)Los nuevos faros rompe niebla del Ford Mustang Cobra tienen forma de paraboloide, su diámetro es de 15 cm y su profundidad, de 7 cm. ¿A qué distancia de la boca de los faros estáncolocados los focos dentro del faro?

Foco
4 p y =( x)2
x = 7.5 cm
y = 7 cm
4 p y =( x)2

p =( x)2/(4y) = (7.5 cm)2 / (4 * 7cm)
56.25 / 28 = 2 cm de profundidad