matematicas

 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Preparatoria No. 23

PRIMERA ETAPA: RELACIONES Y FUNCIONES POLINOMIALES.

NOMBRE:____________________________________________GRUPO:_____CALIF.:____

I.- Para cada relación determina si es función o no además da su dominio y rango en forma de intervalo.FUNCIONES LINEALES:
II.- Determina la ecuación de la función lineal, exprésala en forma pendiente-intersección (y = mx + b), forma general (Ax + By + C = 0) y en forma simétrica ()
a) Con m = 5 e intersección Y -15.








5x-y-15=0 y
b) Con m = e intersección Y 6.








3x+5y-30=0 y
c) Con m = -2 y cuya gráfica pasapor (3,-1).









2x+y-5=0 y 1

d) Con m = y cuya gráfica pasa por (-4,-7).









x-4y-24=0 y
e) La línea recta pasa por los puntos (1,3) y (2,11)








8x-y-5=0 y
f) La línea recta pasa por los puntos (-2,-2) y (4,-8).








x+y+4=0 y
g) Con Intersección X; 2 e Intersección Y; 3.3x+2y-6=0 y
h) Con Intersección X; -3 e Intersección Y; 5.





5x-3y+15=0 y

III.- Completa la tabla:
Ecuación
Elementos
y = -6x + 1
m =
b =
2x – 5y + 5 = 0
m =
a =
b =

a =
b =
m =

IV.- Contesta cada ejercicio:
a) Halla la ecuación en forma general de la línea recta que pasa por el punto (-2,5) y que es paralela a la recta y = -4x – 12.


4x+y+3=0b) Determina la ecuación en forma general de la línea recta que pasa por (3,-1) y que es perpendicular a la recta 3x + 2y – 1 0 = 0.


2x-3y-9=0
V.- La función lineal como modelo matemático, resuelve cada ejercicio:
a) Si por 13 m3 de agua se cobran $125 y $220 por 32 m3. Se sabe que el costo se relaciona linealmente con respecto al consumo.
Determina la ecuación en formapendiente-intersección.



y=5x+60

Si el recibo llega en $185, cuál es el consumo.


25m3
En el mundo real cuál es el significado de la pendiente y de la IntY.





b) El valor de un sistema de cómputo que se adquirió hace 8 años es $12,000; pero hace 5 años, su valor era de $16,000. Si el sistema se deprecia linealmente, determina la ecuación expresando el costo en términos del tiempo de usoy predice su vida útil si el valor de desperdicio es de cero pesos. En la vida real cuál es el significado de la Int Y.






C(x)=-800x+18400
23 años

c) Una casa nueva cuesta $270,000 si su valor crece linealmente un 8% por año. ¿En cuántos años su valor se incrementara a $356,400?





4 años



VI.- Resuelve las siguientes desigualdades con una y dos variables, expresael conjunto solución de las desigualdades con una variable en forma de desigualdad, gráfica e intervalo y las de dos variables en forma gráfica:
a) 5x – 7 3







b) 3 – 2x 2 + 5(x + 3)








c) 4(2x -7) – 3(x + 5) -4 + 2(5x - 3)





d) -4 2x – 6 8







e) 24 ≤ 3(5 – 3x) ≤ 57





f) 4x - y > 4

g) 6x + 5y  – 30


VII.- Desigualdadescomo modelos matemáticos.
a) El largo de un rectángulo es de 42 cm. Si x representa su ancho, ¿para qué valores de x su perímetro es mayor 108 cm?

b) Una compañía encuentra que si produce x artículos tiene gastos fijos de $8,400 mensuales. Los costos variables por unidad son de $14 y se venden a $16 cada uno. ¿Para qué valores de x la utilidad de la compañía varía entre 12,500 y 16,000 inclusive?a) Una lap top nueva tiene un costo de $22,000. Si su valor se deprecia linealmente un 4% al año, ¿entre qué años de uso el valor de la lap varía entre 5,280 y 12,320?




FUNCIONES CUADRÁTICAS.
I.- Para cada función determina:
a) Dominio
b) Vértice
c) Máximo o mínimo
d) Rango
e) Intersecciones Y y X
f) Ecuación del eje de simetría
g) Bosquejo de gráfica
a) y = x2 - 2x – 24...