matematicas

Función matemática

En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.
FUNCION
Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una funcióncuando de cada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha.
Ejemplos de funciones y sus soluciones
Halla el valor de f(x) 2x 7para los siguientes valores de x:
a) x b) 4 x0c) xd) 43x8
Solución:
a) Si x4, entonces: f(4) 2. 4 -7= 1
b) Si x0, entonces:
f (0)= 2 . 0- 7=- 7
c) Si x4, entonces:
f (-4) = 2 . (- 4)- 7 =- 15



Número complejo
Los númeroscomplejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene.
El conjunto de los números complejos se designa como , siendo el conjunto de los reales se cumple que .
Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un númeroimaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Definición
Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
Suma

Producto por escalar

Multiplicación

Igualdad


A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:Resta

División


Al primer componente (que llamaremos a) se le llama parte real y al segundo (que llamaremos b), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que está compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que .
EJEMPLO DE NÚMEROS COMPLEJOS:
Los números complejos son los que tienen una parte real y una parte imaginaria, por ejemplo:

2 +3i.......o.........5i - 4

la parte real en el primero es 2 y la parte real en el segundo es - 4.
ambos se representan en el plano de los números complejos, en el eje horizontal se representa los valores reales y en el eje vertical se representa los valores imaginarios.

El ángulo que de giro con respecto al eje horizontal se nombra amplitud o argumento.

Suma de números complejos.

La sumade dos números complejos se hace sumando o restando sus partes reales por un lado y sus partes imaginarias por el otro y todo se junta al final. Ejemplo:

( 5i + 4 ) + ( 4i - 3 ) =....primero se eliminan los paréntesis:

5i + 4 + 4i - 3=.............se reacomodan los términos para sumarlos o restarlos:

( 5i + 4i ) + ( 4 - 3 ) =...se suman o restan y queda:

9i + 1......o.......1 + 9iResta de números complejos

La resta de dos números complejos se hace sumando o restando sus partes reales por un lado y sus partes imaginarias por el otro y todo se junta al final. Ejemplo:

( 2 + i ) - ( 3 + 4i ) =....se eliminan primero los paréntesis:

2 + i - 3 - 4i................se reacomodan los términos para sumar o restar:

( 2 - 3 ) + ( i - 4i ) = ...suma y resta y tequeda:

- 1 - 3i......o........- 3i – 1









DIBUJO TÉCNICO
El dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar su futura construcción y mantenimiento. Suele realizarse con el auxilio de medios informatizados o,directamente, sobre el papel u otros soportes planos.
AREAS DEL DIBUJO TECNICO
Dibujo arquitectónico
El dibujo arquitectónico abarca una gama de representaciones gráficas con las cuales realizamos los planos para la construcción de edificios, casas, quintas, autopistas, iglesias, fábricas y puentes entre otros.
Dibujo urbanístico
Este tipo de dibujo se emplea en la organización de ciudades: en la...