Matematicas

ÍÄÌ

ÁÆ

ÆÁ

Å

Ì

ÊÁ
Å

Ë ÔØ Ñ

Á

ÌÁ

Æ

Á

Ë

ÁËÁ

Ë

Ë

Ö ½½¸ ¾¼½¾

Å Ø Ñ Ø
׺
Ö
¶

¾

Ö

Ó×

ÔÐ

ÓÒ

¹ Ë Ô¸ Õ¸ Ö ×ÓÒ ÔÖÓÔÓ

ÓÒ ×¸ Ð ×ÔÖÓÔÓ×
ÓÒ × ×
Ð

Ò ÖÓ ËÓÖ
ÈÖÓÔ
¹

•
½º Ë

Â

º

ÆÌÁ Á

Á

ÇÊ

˹

ÁÇË

Ò Ô¸ Õ Ý Ö ÔÖÓÔÓ×
ÓÒ ×º
×Ð

ÔÖÓÔÓ×
ÓÒ Ö

Ò

×ÚÖ

ÙÒÓ

ÐÓ× ×

Ù

ÒØ ×
×Ó×

Ô×ÚÖ

Ö

Ý

p⇒r

µ

Ô

×ÚÖ

Ö

Ý

(∼ r) ⇒ (∼ p)


µ

Ô

×

µ

Ô

×ÚÖ

Ö ¸Õ

×ÚÖ

Ö

Ý

(p ∧ q ) ∧ r

µ

Ô

×ÚÖ

Ö ¸Õ

×ÚÖ

Ö

Ý

(p ∧ q ) ⇔ (q ∧r)

µ

Ô

×ÚÖ

Ö ¸Õ

×

Ê

Î

Ê

Î

Ð× ¸ Õ

×

Ð×

Ý

×ÚÖ

Öº

(p ∨ q ) ∨ r

Ð×

Ý

×ÚÖ
×

×

Öº
Ð× º
×

Ð×
×ÚÖ

[(∼ p) ⇒ r] ⇒ [r ∧ (∼ q )]

Ê
Ê
ÎÊ

Ø ÖÑ Ò

Öº

µ

Ê

ÒØ × ×ÓÒ

ÙØ
Óº

Í
Ê

Ù

Î

½

×ÚÖ

Öº
Öº

¾º ú ÉÙ

Ë

Ð


Ù


ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ × ×
ÓÖ

ÜÔÐÓØ Ö

ÓÖ × Ò Ö ×Ó×

Ù
Ò

Ð ××

×ÙÔÖÓÔ Ó Ô ØÖÓÐ Ó¸

Ù

ÒØ × ÔÖ Ñ × ×

ÒØÓÒ
×

Ð


Ù

ÓÖ Ó Ø Ò Ö

Ñ Ý¹


ÓÒÓÑ
Ó׺

V ∧V = V
¿º

Ò

Ð
ÓÒ ÙÒØÓ

ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ× Ò ÙØÖ Ð ×¸ ú


ÓÒ × ×ÓÒ Ú Ö

ÙÐ×

Ð××

ÙÒØ ×

ÖÑ ¹

Ö×

µ

x+y =0⇒x=0

Ý

y=0

´Îµ

µ

x+y =0⇒x=0

Ó

y=0

´Îµ


µ

xy = 0 ⇒ x = 0

Ó

y=0

´Îµ

µ

xy = 0 ⇒ x = 0

Ý

y=0

´Îµ

º ÈÖÙ

ÕÙÐ ×
ÓÒ×
ÙØ Ú × ÙÒ

Ñ ÒØ Ð × ÔÙ

µ

Ä

Ò


ÓÒ Ý Ð

Ä

Ò


ÓÒ Ý Ð

Ä

Ò

Ó×

×ÝÙÒ
ÓÒº


µ

Ù
Ö×


ÓÒ ÙÒ
ÓÒº

µ

ÒÖ


ÓÒ Ý
ÓÒ ÙÒ
ÓÒº

¹

¹¹
º ½º

ÜÔÖ × Ö
ÓÒ

µ

Ò

µ

ÝÙ

Ð
Ù ÖÔÓ

ÐÓ×
Ù ÒØ

R



ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ× Ö

× ÙÒ
ÓÒ ÙÒØÓ

ÓÖ ×¸ Ð × ÔÖÓÔÓ×
ÓÒ × ×
Р׸
ÖÓ

× Ò ÙØÖÓ Ô Ö

Ù
Ð

ÒØ ×

ÓÒºÒÙÑ ÖÓ׸ ÒÓ ØÓ Ó× ÒÙÐÓ׺


µ

×

Ð
ÓÒ ÙÒØÓ

ÒÙÑ ÖÓ׸ ØÓ Ó× ÒÓ ÒÙÐÓ׺

µ

×

Ð
ÓÒ ÙÒØÓ

ÒÙÑ ÖÓ׸ ØÓ Ó× ÒÙÐÓ׺

Ê

(∀xeR)(x + 0 = x)

Ê

(∃xeE )(x + 0 = x)

Ê...