matematicas

Congruencia de triángulos



Observa los siguientes triángulos:

triangulos-congruencia_002 triangulos_congruencia_004


Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en amboslos triágulos tienen entre si la misma forma y tamaño.

Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; esta palabra (congruente) se simboliza o representa conel símbolo congruencia_triangulos_010.

Definición:

x
Se dice que un Δ ABC es congruente con otro Δ DEF si sus lados respectivos son iguales y sus ángulos respectivos también lo son.

Paraexpresar en lenguaje matemático que los dos triángulos de la izquierda son congruentes, se usa la siguiente simbología:



congruencia_triangulos_001


Al observar los triángulos de lafigura puede apreciarse que tienen lados respectivamente congruentes, que son:



congruencia_triangulos_002

También tienen ángulos respectivamente congruentes:

congruencia_triangulos_003Entonces es posible afirmar que congruencia_triangulos_001.

Al revés: si dos o más triángulos son congruentes, sus lados y ángulos lo serán respectivamente, en el orden de las letrasasignadas a sus vértices para nombrarlos, salvo que gráficamente se indique otra correspondencia.

Si, por ejemplo, tenemos Δ ABR congruencia_triangulos_010 Δ CDS, sus lados respectivamente congruentesserán:

congruencia_triangulos_004



Y los ángulos respectivamente congruentes serán:

congruencia_triangulos_005

Criterios de congruencia

Los criterios de congruencia corresponden a lospostulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes.

Estas son:

1.- Congruencia de sus lados

2.- Congruenciade sus ángulos

Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.

Los postulados o criterios básicos de congruencia de triángulos son:...