Matematicas

Facultad de Estudios Superiores
Acatl´ n-UNAM
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Una Trenza Dorada
Matem´ ticas Aplicadas y Computacion
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Dr. Sergio V. Chapa Vergara
16 de septiembre de 2010
Resumen
Documento que trata con el desarrollo del proyecto de la Licenciatura de Ma´
tem´ ticas Aplicadas y Computacion de la Facultad de Estudios Superiores Acatl´ n.
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La escencia del entretejido de las disciplinas deComputacion y Matem´ ticas es lo
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que hemos denominado como una trenza dorada. Las matem´ ticas se desarrollan
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como fundamento a Ciencia de la Computacion y como m´ todos de aplicacion pae
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ra formar un entramado de matem´ ticas aplicadas y computacion.
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Indice
1. Introduccion
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1.1. Introduccion a las M´ tematicas Aplicadas y Computacion . . . . . . . .
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1.2. Breve introduccion historica a la creacion de MAC . . . . . . . . . . . . .
2. La Trenza Dorada de las Matem´ ticas Aplicadas y Computacion
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2.1. El Proyecto MAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Los antecedentes curriculares . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.2. MAC un proyecto de creacion de valor . . . . . . . . . . .
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2.1.3. El m´rito de las matem´ ticas aplicadas y la computacion .
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2.2. El cordel de Ciencia de la Computacion . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Entrelazando la teor´a matem´ tica con las matem´ ticas aplicadas
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2.3.1. Matem´ tica continua vs. matem´ tica discreta . . . . . . . .
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2.3.2. Un entretejido con hilo tem´ tico m´ s fino . . . . . . . . . .
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2.3.3. Entretejiendo losmodelos que trabajan . . . . . . . . . . .
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2.4. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4. Conclusion
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4.1. 30 anos despu´ s del proyecto MAC . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .
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4.2. La perspectiva 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5. Bibliograf´a
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3. La esencia del entretejido de MAC
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3.1. El bucle extrano de la fundamentacion . . . . . . . . . . .
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3.1.1. Logica matem´ tica y principio de induccion . . .
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3.1.2. El ´´Entscheidungsproblem´´ de Hilbert . . . . . .
3.1.3. Teorema deincompletitud y funciones recursivas
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3.1.4. La m´ quina de Turing y de Post . . . . . . . . . .
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3.2. Atando los hilos de la matem´ tica discreta . . . . . . . .
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3.2.1. Algebra y computacion . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2.2. Computacion como logica . . . . . . . . . . . . . .
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3.2.3. Combinatoria, gr´ ficas y diseno de algoritmos . .
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3.3. El c´rculo virtuoso de lacomputacion . . . . . . . . . . .
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3.3.1. La referencia de la ley de Moore . . . . . . . . . .
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3.3.2. Computadoras y computacion . . . . . . . . . . .
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3.4. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introduccion
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En enero de 1982, el Lic. Francisco Casanova Alvarez, Director de la Escuela Na´
cional de EstudiosProfesionales Acatl´ n, me solicito hacer un documento que respona
diera preguntas acerca de la propuesta del Plan de Estudios de la Licenciatura de Ma´
tem´ ticas Aplicadas y Computacion (MAC). El documento, con atencion a la Srita.
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Alicia Alarcon Palacios Jefa de la Oficina del Consejo Universitario, respondio pregun´
tas hechas por todas las instancias institucionales que participaron en...