matematicas








Aritmética
1. Conjunto de números reales
Los números naturales expresan valores referentes a cosa enteras, van de no en uno desde el cero y solo expresan valores positivos.
El cero, pero no existe un último elemento por lo tanto el conjunto de los números naturales es infinito.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... ... ...}
Con esos podemos contar los elementos de un conjunto,expresar la posición o el orden que ocupa en un conjunto un elemento e identifica y diferenciar elementos de un conjunto.
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenada de menor a mayor.

2. RAZONES Y PROPORCIONES
La razón de dos números resulta de dividir ambos números.
. El primer término es el antecedente y el segundo consecuente.
Una razón es la comparación por cocientede dos números. Este cociente se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro.

Las proporciones:
Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:
a/b=c/d o a:b::c:d
Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.
Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones
en unaproporción, a los términos a y d se les llama extremos y a b y c, medios.
Dos razones forman una proporción, solamente si el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios.
3. LEYES E LOS EXPONENTES

Primera ley: producto de potencias con la misma base
El producto de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.

Segunda ley: cociente depotencias con la misma base
El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.

Tercera ley: potencia de una potencia
La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes.

Cuarta ley: potencia de un producto
La potencia de un producto es igual que elproducto de la misma potencia de los factores.

Quinta ley: cuando un cociente se eleva a una potencia
Para elevar una fracción a un exponente se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente.



ALGEBRA
1. OPERACIONES CON EXPRECIONES ALEBRAICAS



Suma de expresiones algebraicas
Para realizar la suma de expresiones algebraicas se agrupa los términos semejantes. Se puede realizaren forma horizontal o vertical, para llevar a cabo la suma en forma vertical se puede disponer en filas, con los términos semejantes por su grado en la misma columna y se suman los términos de cada columna.

Resta de expresiones algebraicas
Para restar hay que cambia el signo de cada uno de los términos que va a restarse y después sume los términos semejantes resultantes.
Multiplicación deexpresiones algebraicas
Podemos tener multiplicaciones como las siguientes:
1.    Multiplicación de dos o más monomios.
Se realiza aplicando las reglas de la potenciación, de los signos y las propiedades asociativa y conmutativa del producto.
2.    Multiplicación de un monomio por un polinomio
El producto se obtiene por la directa aplicación de la propiedad distributiva.
3. Multiplicación debinomios
Significa que se debe realizar los productos de los Primeros términos, los términos Externos, términos Internos y el término Último.
4.    Multiplicación de polinomios
Para multiplicar polinomios que tienen tres o más términos, se puede usar el mismo principio básico que se usa para multiplicar monomios y binomios. Esto es cada término de un polinomio debe multiplicarse por cadatérmino del otro polinomio.
División de expresiones algebraicas
   División de dos monomios.
Se realiza hallando el cociente de los coeficientes y el de los factores literales aplicando las reglas de potenciación.
2. ECUACION DE PRIMER GRADO
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia,...