matematicas

Factorización:

Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o mas factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.

La factorización puede considerarse como la operación inversaa la multiplicación, pues el propósito de esta ultima es hallar el producto dos o mas factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado, Se llaman factores odivisores de una expresión algebraica, a los términos que multiplicamos entre si dan como producto la primera expresión.



















A) Polinomio con un factor común:Definición: En este caso en ambos términos tu factor que se repite (a+b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio.

x (a+b) + m (a+b)= (x+m) (a+b)

Factorización: Este tipo defactorización se aplica cuando se determina el facto común (o polinomio común) en cada término del polinomio a factorizar.

Ejemplos:

1. a(b+c)+(b+c) = (b+c)(a+1)

2. x(y+1)+z(y+1) = (y+1)(x+z)


3.a^2(x+y+7)+a(x+y+7)+(x+y+7) = (x+y+7)(a^2+a+1)

Ejercicios:
1. a ( x + 1 ) - x – 1=
a ( x + 1 ) – ( x + 1 )=
a ( x + 1 ) + 1 ( x + 1 )=
( x + 1 ) ( a – 1)

2. 2x (x+y+z) – x - y – z = 2x(x+y+z)(x+y+z) = (x+y+z)(2x-1)

3. (x-a)(y+2)+b(y+2) =(x-9)(4+2) / 4+2 = x-ay 6y+2 / y+2 =(x-a)(y+2)+b(y+2) = (y+2)(x-a+b)

4.

5.
.-,﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽) '. 1 ( x + 1 )¿igno del tercer tltiplicar elsigno del segundo t
Ejercicios planteados:





B) Diferencia de cuadrados:
Definición: Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacarraíz cuadrada exacta.

Factorización: La factorización de una diferencia de cuadrados es el producto de dos binomios conjugados, el termino que cambia de signo en los binomios conjugados es elcorrespondiente al termino que se resta en la diferencia de cuadrados. Si se desea factorizar una diferencia de cuadrados debe obtenerse primero la raíz cuadrada de cada termino de la diferencia y,...