Matematicas

La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos losresultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y lafilosofía parasacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
Eventos Complementarios
Dos eventos son complementarios cuando su uniones igual al espacio muestral, es decir, sean A y B Dos eventos de un experimento
 entonces A y B son eventos complementarios.
EJEMPLO:
Lanzar un dado.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Sale par:
E1 ={2, 4 ,6}
Sale impar.
E2 = {1, 3, 5}
Sale menor que 3.
E3 = {1,2}
Sale 3 o mas.
E4 = {3,4,5,6}
El y E2 son eventos complementarios y E3 y E4 son tambien eventos complementarios.
Sale 5 El ={5} No sale 5 E2 =( 1,2,3,4,6} Por tanto El y E2 seran tambien eventos complementarios.

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en formasimultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto 
B  C = 
EJEMPLO:
Lanzar unamoneda.
E = {aguila y sol }
El = {aguila }
E2 = {sol}
E3 = {aguila, sol }
ENTONCES E1 y E2 son mutuamente excluyentes porque <m>E1 inter E2 =
Eventos independientes
Cuando A y B son doseventos con probabilidades positivas, hemos visto que en general la probabilidad condicional del evento B dado el evento A es diferente de la probabilidad del evento B. Sin embargo, cuando se tiene laigualdad: P(B/A) = P(B) es de especial importancia porque esto quiere decir que el evento B no depende o es independiente del evento A. Es decir, no importa si ocurrió o no el evento A puesto que la...