matematicas

TEOREMA DE PITÁGORAS
1.- El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el
resultado hasta las décimas).
2.- Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 17 cm, respectivamente. ¿Cuánto miden
sus lados? (Aproxima el resultado hasta las décimas).
3.- Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b:

4.- El lado de un rombo mide 20 cm. Si su diagonal menor mide24 cm, ¿cuánto mide su
diagonal mayor?
5.- En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 6 cm y que
la altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
6.- Uno de los lados de un rectángulo mide 12 cm y su diagonal mide 15 cm. ¿Cuánto
mide el otro lado?
7.- Las dos diagonales de un rombo son iguales y miden 20 cm. ¿Cuánto mide el lado de
eserombo? (Aproxima el resultado hasta las décimas).
8.- Si los lados de un rectángulo miden, respectivamente, 16 cm y 30 cm, ¿cuánto mide
su diagonal?
9.- El perímetro de un rombo es de 40 cm y una de sus diagonales mide 16 cm. ¿Cuánto
mide la otra diagonal?
10.- La base mayor de un trapecio isósceles mide 30,5 cm, la base menor 20 cm y la
altura mide 14 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados noparalelos?
11.- La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21 cm. ¿Cuánto
mide el otro lado?
12.- Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 17 cm, respectivamente. ¿Cuánto
miden sus lados? (Aproxima el resultado hasta las décimas).
13.- Observa la figura. Si a = 10 cm, ¿cuánto mide el lado b?

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E.S.O.

14.- La suma de los lados de uncuadrado es 24 cm. ¿Cuánto mide su diagonal?
(Aproxima el resultado hasta las décimas).
15.- El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm. ¿Cuánto
mide la otra diagonal?
16.- Observa la figura y calcula la longitud del lado a:

17.- Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. ¿Cuánto
mide el tercer lado?
18.- Calcula la diagonal de unrectángulo cuya base mide 45 m y la altura 24 m.
19.- Todas las aristas de esta pirámide miden 4 cm. Calcula la distancia de A a B
(apotema de la pirámide). ¿Qué altura tiene la pirámide?

20.- Los lados de un triángulo miden 4 cm, 5 cm y 6 cm respectivamente. Averigua si
ese triángulo es rectángulo.
21.- ¿Cuál es la distancia mínima que debe recorrer una hormiga para subir desde la
base hasta elvértice del cono?

22.- Dos amigos han partido del mismo punto, una en dirección norte y
la otra en dirección oeste. Observa la situación en la que se encuentran
y calcula la distancia que las separa en línea recta.
23.- Todas las aristas de esta pirámide miden 4 cm. Calcula la
distancia de A a B (apotema de la pirámide). ¿Qué altura tiene la
pirámide?
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E.S.O.24.- Calcula la longitud de la diagonal de este cubo:

25.- Calcula la medida de la diagonal de este prisma:

26.- Calcula la diagonal de este prisma:

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E.S.O.

SOLUCIONES
Ejercicio 1 - Solución:

Por Pitágoras, a 2  b 2  c 2



a 2  10 2  10 2





a 2  7,5 2  8,5 2

a  200



a  14,1 cm

mide la diagonal
Ejercicio 2- Solución:

Por Pitágoras, a 2  b 2  c 2



a  128,5



a  11,3 cm mide el lado.

Ejercicio 3 - Solución:

Por Pitágoras, b 2  32  42



b  25



b  5 cm

a mide 3 + 6 = 9 cm
Ejercicio 4 - Solución:

Por Pitágoras, a 2  b 2  c 2  c 2  a 2  b 2  c 2  20 2  12 2  c  256  c  16 cm

16 · 2 = 32 cm

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E.S.O.Ejercicio 5 - Solución:

Por Pitágoras, a 2  b 2  c 2



a2  32  82



a  73



a  8,5 cm mide cada lado

no paralelo.
Ejercicio 6 - Solución:

Por Pitágoras,
a2  b2  c 2



15 2  b 2  12 2



b 2  15 2  12 2



b  81



b  9 cm

mide el otro lado.
Ejercicio 7 - Solución:

Por Pitágoras, a 2  b 2  c 2



a 2  10 2  10 2

...