matematicas


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1
UNIDAD 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
COMPETENCIA. Resuelve problemas en los que intervienen significados de límite y continuidad defunciones reales de variable real tanto en la matemática como en sus diversas aplicaciones de forma numérica, cualitativa, analítica y gráfica, utilizando las técnicas y conceptos pertinentes.INSTRUCCIONES: De manera individual, resuelve completamente cada uno de los siguientes ejercicios, de acuerdo con lo que se especifica en cada caso.

Ejercicio 1. Si descomponemos el número 52 de lasiguiente manera:

72=18*4 _________________________________________
= (10+8)*4 _________________________________________
= (10+0+8)*4_________________________________________
= 10*4+0*4+8*4 _________________________________________
= 1*10*4+0*4+8*4 _________________________________________

Escribe qué axiomasestán presentes en cada paso de la descomposición.

Ejercicio 2. Justifica de acuerdo a los axiomas de orden los pasos de la demostración del siguiente Teorema: Si a0 ( a-1)-1 = a.
Hipótesis: R,Tesis: (a-1)-1 = a
Nota: En particular 1/a (inverso multiplicativo de a) se escribe también a-1 y se denomina recíproco de a.
Pasos Justificaciones
1) a(a-1 ) = l­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________________________________
2) (a-1)(a-1)-1 = 1 __________________________________
3) a(a-1) = (a-1)(a-1)-1 __________________________________
4) (a-1)a = (a-1)(a-1)-1___________________________________
5) a = (a-1)-1 ___________________________________




Ejercicio3. El intervalo [-5, 2) ¿tiene elemento máximo?, ¿elemento mínimo?, ¿elemento ínfimo?, ¿elemento supremo?,especifica los elementos y argumenta cada respuesta.


Ejercicio 4. El intervalo (1, 9] ¿está acotado superiormente? ¿Tiene cotas inferiores? Especifica y argumenta tus...