matematicas

Matemáticas
Grado en Administración y Dirección de Empresas

Relación 1
1. Representa la gráfica de las siguientes funciones polinómicas:
(a) f (x) = 6 − 2 x
(d)

f (x) = 2 x2 − 4 x + 3(c) f (x) = x2 + 2 x

f (x) = 3 x

(b)

(e) f (x) = x4

(f) f (x) = 2 x3

2. Estudia el signo de las siguientes funciones polinómicas:
(a) f (x) = 10 − 2 x

(b)

f (x) = x2 + x

(c)f (x) = x2 + x + 1

(f)

f (x) = (x − 1)2 (x + 2)

(i)

f (x) = x4

(d)

f (x) = −x2 + 3 x + 4

(e) f (x) = x2 − 6 x + 9

(g)

f (x) = (x + 2)3 (x − 4)

(h)

f (x) = x3

3.Calcula las derivadas de las siguientes funciones polinómicas:
g(x) = −5 x2 − 4 x + 8

f (x) = 3 x − 7

h(x) = 2 x3 − x2 + 5 x

4. Calcula las primitivas de las siguientes funciones polinómicas:g(x) = −12 x2 + 3 x − 4

f (x) = 5 x − 8

h(x) = 2 x3 − 8 x2 + 5 x

5. Para cada una de las siguientes funciones polinómicas, calcula la única primitiva que al punto x = 1 le asigna la imagen
y= 10:
g(x) = 9 x2 − 6 x + 1

f (x) = −3 x − 5

h(x) = 12 x3 − 4 x + 5

6. Calcula los siguientes límites puntuales:
(a)
(d)

l´ım 3 x2 − 5 x + 7

(b)

x3 − 5 x + 4
x→1 x2 + x − 2(e)

x→2

l´ım

l´ım 2 x2 − 3 x + 4

(c)

x→−3

x3 − 4 x2 + 4 x
x→2 x3 − 3 x2 + 4
l´ım

(f)

2x + 5
−3 x + 13
5 x2 + 3 x − 2
l´ım +
x3 + 1
x→−1
l´ım

x→4

7. Calcula lossiguientes límites en infinito:
(a)
(d)

l´ım 3 x2 − 500 x − 80000

(b)

x→+∞

x2 − 5 x + 4
x→−∞
3x + 8
l´ım

(e)

l´ım 2 x4 − 6 x5

(c)

x2 − 5 x + 4
x→+∞
3x + 8

(f)

x→−∞l´ım

12 x + 7
−3 x + 9
5 x2 − 6 x
l´ım
x→−∞ 2 x3 − 1
l´ım

x→+∞

8. Calcula las funciones polinómicas que interpolan las siguientes tablas de datos:
(a)

x
y

2
10

5
4

x
y(b)

1
1

3
9

5
3

(c)

x
y

1
1

2
6

3
27

4
76

9. Calcula las siguientes integrales definidas:
1

1

2 x + 7) dx

(a)

−1
1

0
1

x6 dx

(e)

2...