Matematicas

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA ANTONIO RICAURTE CAGUA - EDO. ARAGUA Prof. integrantes Aracelys Mejias Ana Ojeda CI.15.489.495 IntroduccinSi tratramos hoy de contestar a la difcil pregunta qu son las matemticas muchas veces respondemos algo como El estudio de las relaciones entre conjuntos o El estudio de las dependencias entre cantidades variables. Si estas afirmaciones son cercanas a la verdad entonces sera lgico sugerir que el concepto de funcin debe haber aparecido desde las primeras etapas del desarrollo de las matemticas.Ciertamente, si vemos las matemticas babilnicas encontramos tablas de cuadrados de los nmeros naturales, cubos de los nmeros naturales y recprocos de los nmeros naturales. Estas tablas sin duda definen funciones de N sobre N o de N sobre R. E. T. Bell escribi en 1945 Puede no ser demasiado generoso dar crdito a los antiguos babilonios de tener el instinto de funcin ya que una funcin ha sido definidasucesivamente como una tabla o como una correspondencia. Dirichlet, en 1837, acept la definicin de funcin de Fourier e inmediatamente de dar esta definicin, defini una funcin continua (usando continuo en el sentido moderno). Dirichlet tambin dio un ejemplo de una funcin definida en el intervalo 0,1 que es discontinua en todos sus puntos sta es (x) definida como 0 si x es racional y 1 si x esirracional. Que son intervalos Son conjuntos de nmeros reales y se representan mediante un segmento con o sin extremos. Pueden ser acotados o no acotados. En Anlisis matemtico, se denomina intervalo a la mxima divisin sectorial sumisa, es decir al subconjunto de la doble implicacin latente en matemticas subconjunto conexo de la recta real. Ms precisamente, son las nicas partes I de R queverifican la siguiente propiedad. Tipos de intervalos Intervalo abierto (a, b). Est formado por los nmeros reales x comprendidos entre a y b, excluidos ambos. Se expresa axb. Intervalo cerrado a, b. Est formado por los nmeros reales x comprendidos entre a y b, incluidos ambos. Se expresa axb. Intervalo abierto a la derecha a,b). Est formado por los nmeros reales x comprendidos entre a y b, incluidoa. Se expresa axb Intervalo abierto a la izquierda (a, b. Est formado por los nmeros reales x comprendidos entre a y b, incluido b. Se expresa axb. Los intervalos no acotados se representan mediante una semirrecta. (-, a). Est formado por los nmeros reales x menores que a, excluido a. Se expresa xa. (-, a. Est formado por los nmeros reales x menores que a, incluido a. Se expresa xa. a,). Estformado por los nmeros reales x mayores que a, incluido a. Se expresa ax. (a,). Est formado por los nmeros reales x mayores que a, excluido a. Se expresa ax. Tipos de intervalos Intervalos limitados son los intervalos de los tipos 1 - 4, 10 y 11. stos son exactos los intervalos que son sistemas limitados, en el sentido que su dimetro es finito. Interior de un intervalo I est el sistema de puntos adentroI cul no son los puntos finales I. Un intervalo es abierto si es igual a su interior. En sobre lista, los intervalos de los tipos 1, 5, 7, 9, y 10 estn abiertos. Por ejemplo, los intervalos y no tenga puntos finales, y por lo tanto est abierto. Un intervalo es cerrado si contiene todas sus puntos finales. En la lista antedicha, los intervalos de los tipos 2, 6, 8, 9, 10 y 11 son cerrados. Losintervalos y sea abierto y cerrado. Las nociones del interior, abierto y cerrado se presentan de topologa. Los intervalos abiertos son exacto los intervalos que son abra los sistemas, y los intervalos cerrados son exacto los intervalos que son sistemas cerrados. Intervalos de la forma a, b) y (a, b (con ) se llaman cualquiera intervalos half-Close o mitad-abra los intervalos. Estos trminos son...