Matematicas

 PROBABILIDAD
 Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusionessobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
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Teoría
Artículo principal: Teoría de la probabilidad.
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.[cita requerida]
La probabilidad de un evento se denota con la letra p y seexpresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q:

Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribución binomial.

Tipos de probabilidad:

Existendos tipos de probabilidad: la probabilidad clásica, también llamada teórica o matemática, y la probabilidad frecuencial o empírica. 

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir. 

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica: 

Probabilidad de un evento = Numero de resultados favorables alevento/Numero total de resultados posibles. En símbolos: P(E) = n(E)/n(S).

La probabilidad frecuencial se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condiciones semejantes. 

Fórmula de la probabilidad frecuencial o empírica:
Probabilidad Frecuencial = Numero de aciertos / numero de experimentos. Empleando símbolos: P(E) = f /n. 

CONCEPTUALIZACIÓN BÁSICA DE LAPROBABILIDAD 

Para definir la probabilidad y determinar valores de probabilidad, se han desarrollado 3 enfoques conceptuales: 

a) Enfoque clásico de la probabilidad 

b) Enfoque de frecuencias relativas 

c) Enfoque subjetivo de la probabilidad 

A.ENFOQUE CLÁSICO DE LA PROBABILIDAD (a priori) 

Este enfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimentopor lo que se le denomina enfoque a priori. 

El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo. 

Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente: 

N(A)

P(A) = -------------

N(S)
Donde: N(A): resultados elementales posibles son favorables en el evento A N(S): posibles resultados en el espacio muestral 

EJEMPLOS 1) En un mazo de cartas bien barajadas que contiene 4 ases y 48 cartas de otro tipo, la probabilidad de obtener un as (A) en una sola extracción es 

N(A) 4 1

P(A) = ------ = ----- = ----

N(S) 52 13
2) El experimento es lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un dos hacia arriba? 

P( caiga 2 ) = 1 = .166B.ENFOQUE DE FRECUENCIAS RELATIVAS (a posteriori o empírico) 

Este enfoque permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos. 

No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades. 

A este enfoque se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad...