Matematicas

| | |MATEMÁTICAS |
|ETSIAM ||

PRACTICA 10

APELLIDOS, NOMBRE: de la Rosa Peinazo, Miguel Ángel
DNI: 45885213-Y
NOTA: En los ejercicios donde aparece una “m” debesustituirse por el valor que te indiquen. m=9

Ejercicio 1:
(a) Calcula la longitud, en el intervalo [0,m-1], de la gráfica de la función [pic].





Hallamos la longitud con la integral yel resultado es:

|Solución = 1.1934e+04 |
|ier = 0 |
|nfun = 21 |
|err = 1.3250e-10|




(b) Representa, en unos mismos ejes coordenados, las gráficas de las funciones [pic], [pic], de forma que se aprecien sus puntos de corte. Calcula el área del recinto queencierran.




Al ejecutar obtenemos esta gráfica, donde se aprecian los puntos de corte cuyas abscisas son: 0,9 , -0,9. Se calculan con más precisión con el ecnolineal.m y se obtiene:

1º abscisa:|Solución = 0.89055 |
|error = 2.5253e-08 |
|control = 1 |

2º abscisa:

|Solución = -0.89055 |
|error =2.5253e-08 |
|control = 1 |


El área del recinto cerrado de la gráfica tiene un valor de 1,3012.






Ejercicio 2.- Se detecta un brote epidémicoen una población animal. Sea E=E(t) el número de animales enfermos. Se supone que E(t) crece según el modelo logístico

[pic]

donde p=0'9 y el tiempo se mide en semanas. En un primer instantese cuentan 7 animales enfermos. Después de dos semanas hay 42 animales contagiados.

(i) ¿Cuál de los siguientes valores: q=0'0004, q=0'004, es más adecuado para el modelo?


Valor: q=0,0004...