matematicas

Circunferencia
La circunferencia(en latín: Circumferentia) es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

La circunferencia solo posee longitud. Se distingue del círculo en que éstees el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, ocomo un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador1
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denominacircunferencia unidad o circunferencia goniométrica.2 3 4 5 6

Índice
• 1 Elementos de la circunferencia
o 1.1 Diámetros conjugados
o 1.2 Punto interior
• 2 Posiciones relativas
o 2.1 La circunferencia y un punto
o 2.2 La circunferencia y la recta
o 2.3 Dos circunferencias
• 3 Ángulos en una circunferencia
• 4 Longitud de la circunferencia
o 4.1 Área del círculo delimitado por unacircunferencia
• 5 Ecuaciones de la circunferencia
o 5.1 Ecuación en coordenadas cartesianas
o 5.2 Ecuación vectorial de la circunferencia
o 5.3 Ecuación en coordenadas polares
o 5.4 Ecuación paramétrica de la circunferencia
• 6 Circunferencia en topología
• 7 Circunferencia en un plano de ejes de referencia no ortogonales
• 8 Otras propiedades
o 8.1 Familia de circunferencias
• 9 Véasetambién
• 10 Referencias
• 11 Enlaces externos
Elementos de la circunferencia

Secantes, cuerdas y tangentes.

La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
• Centro, es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
• Radio. El radio de una circunferencia es elsegmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
• Diámetro. El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de lacircunferencia dividida entre π;
• Cuerda. La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
• Recta secante. Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
• Recta tangente. Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
• Punto de Tangencia es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
• Arco. Elarco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
• Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
Diámetros conjugados

Par de diámetros conjugados en una elipse
Dos diámetros de una sección cónicase denominan conjugados cuando toda cuerda paralela a uno de ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamente conjugados. En una elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.
Punto interior
Es un punto en el plano de la...