Matematicas

Taller de solución de problemas.
Primer parcial. Primer Semestre.

Jimena Guadalupe Cabrera Castañeda.
Profesor: Lic. Miguel Ángel Mejía Jiménez.

Índice:
* Eliminación del signo de Agrupación
* Operaciones Básicas de Fracciones
* Jerarquía eliminando Signos de agrupación
* Valor Numérico
* Porcentajes
* Descuento e I.V.A
* Reparto Proporcional
* ¿Qué esuna Sucesión
* ¿Qué es una Progresión
* Sumatoria de Términos
* Progresión Aritmética
* Progresión Geométrica

Eliminación del signo de Agrupación
Para eliminar un signo de agrupación, primero se tiene que saber que mientras tengan un número adentro y afuera no se pueden eliminar directamente, primero se tienen que tomar en cuenta un segundo factor que esté a la izquierda de laoperación.
*Notas:
*Se elimina el signo de agrupación cuando se multiplica con un número a la izquierda.
*No se elimina si es exponente.
Ejemplos:

-5 -3 (-4+2)=
-5 -3 (-2)=
-5 + 6=
1

-7 + (-3+2)=
-7 + (-1)=
-7 -1=
-8

-9 - (-20+3)=
-9 – (-17)=
-9 + 17=
8

Operaciones Básicas de Fracciones
Suma y resta:
Suma y resta de fracciones: Si dos fracciones tiene el mismodenominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica. Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.
Ejemplo:
Método de la carita feliz
41+62=8+62=142

54-63=15-2412= -912

Multiplicación de fracciones:Multiplicar
13 - 59 = -527 | 2754=1028 | 71065=4250 |

División de fracciones:

Multiplicar
14 / 56 =620 | 43 / 37=289 | 26 / 94=854 |

Jerarquía eliminando Signos de agrupación
1. Eliminar los Paréntesis
2. Resolver Potencia/Raíz
3. Resolver Multiplicación/División
4. Resolver Suma/Resta
* En caso de que haya dos o más operaciones del mismo número dejerarquía se resuelven por orden de izquierda a derecha.
Ejemplos:
1.-Combinación de sumas y diferencias.
9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7
2. Operaciones combinadas con paréntesis
(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=
Realizamos en primer lugar las operacionescontenidas en ellos.
= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
3.Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes
[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
= 12 · 7 - 3 + 2
Multiplicamos.
= 84 - 3 + 2=
Restamos y sumamos.
= 83
4.Con fracciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Valor numérico:
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
L(r) = 2r
r = 5 cm.         L(5)= 2 ·  · 5 = 10 cm
S(l) = l2
l = 5 cm        A(5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3
a = 5 cm         V(5) = 53 = 125 cm3

Porcentaje:
La forma mas efectiva y sencilla de sacar un porcentaje es realizando una regla de tres.
Ejemplos:
* 35 x 600 = 21000
21000 / 100 = 210
R= $210.00
Pastrana se gano $600.00 y le regalo el 35% de su dinero a Andrea, ¿Cuánto dinero otorgo?
600 – 100%
x...