matematicas

SUMA DE POLINOMIOS.
Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los términos semejantes. El resultado de sumar dos términos del mismo grado, es otro término del mismo grado. Si falta algúntérmino de alguno de los grados, se puede completar con 0. Y se los suele ordenar de mayor a menor grado, para que en cada columna queden los términos de igual grado.



EJEMPLO : (Suma de polinomiosde distinto grado)

A = -3x2 + 5x - 4 (grado 2)
B = 4x3 - 5x2 + 2x + 1 (grado 3)

0x3 - 3x2 + 5x - 4 (el polinomio A ordenado y completo)
+
4x3 - 5x2 + 2x + 1 (elpolinomio B ordenado y completo)
____________________
4x3 - 8x2 + 7x - 3


A + B = 4x3 - 8x2 + 7x - 3


RESTA DE POLINOMIOS.

Para restar polinomios se suelen cambiar los signos de todoslos términos del polinomio que se resta ("el de abajo"), y transformar la resta en suma, ya que restar es lo mismo que sumar el "opuesto". Pero también se puede hacer restando los coeficientes delmismo grado.

EJEMPLO : (Resta de polinomios de igual grado)

A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3

9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado ycompleto)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
______________________________

La resta se puede transformar en suma, cambiando todos los signos del segundopolinomio:


9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
______________________________
4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS.

Se multiplica al polinomio A por cada término del polinomio B : Coeficiente con coeficiente, y la letra con la letra. Almultiplicar las letras iguales se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de igual base.
También se pueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el polinomio entre...