matematicas

Los números reales son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales comprenden:
• Los números positivos.
• Los números negativos.
• El cero.
• Las fracciones.
• Los decimales.
• Los números racionales.
• Los números irracionales.

Generalmente el conjunto de los números reales es representado porla letra “R”, y se les aplican las operaciones y las diferentes propiedades de operación estudiadas en aritmética y en álgebra:

• Suma

• Resta

• Multiplicación

• División

• Potenciación

• Raíz

• Propiedad Asociativa

• Propiedad Conmutativa

• Propiedad Distributiva

• Propiedad de Cerradura

• Elemento neutro


Se puede definir a los números reales como elconjunto de todos los números con que realizamos operaciones matemáticas habitualmente en aritmética y álgebra. A Los números reales se contraponen los números imaginarios, que son todos aquellos que no pueden ser representados en una recta numérica, y que corresponden al producto b*i, donde b es un número real, y la constante i representa la raíz cuadrada de -1.
Ejemplo de números reales:

1.Números naturales: {12345678910…}

2. Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}

3. Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}

4. Cero: 0

5. Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7

6. Números decimales: .25 0.999, 0.625

7. Números racionales: .125 y 1/8, .5 y ½, .85 y 17/20

8. Números irracionales: p = 3.14159265358979323846… (pi); j =1.618033988749894848204586834365638117720309… (phi, Número Aureo); √1



Suma y resta

Suma de fracciones.

Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.


Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a cumún denominador y se suman los numeradores dejando eldenominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Resta de fracciones.

Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a cumún denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si esposible se simplifica.

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Número racional es un grupo numerico que abarca a todo número que se represente como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude auna fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien Q, en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (Z), y es un subconjunto de los números reales (R).
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto escierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de losracionales, es infinita no-periódica.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia.

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