Matematicas

EXERCICIS DE SISTEMES DE NUMERACIÓ
1.- Per a cada n, escriu els 20 primers números en la base n, realitza la taula de la suma i calcula les sumes propostes en eixa base: a) n=10 . b) n=2 La taula dela suma en base 2 és: c) n=3 . d) n=5 . e) n=7 . f) n=8 . g) n=12 . h) n=16 . Calcula: Calcula: Calcula: Calcula: Calcula: Calcula: Calcula: 5982 + 7022 = +(2 0(2 1(2 0(2 0(2 1(2 1(2 Calcula: 1(21011(2 + 1001(2 = 10(2

2102(3 + 1022(3 = 4104(5 + 2342(5 = 2602 + 5365 + 1214 = (7 (7 (7 2537(8 + 7652(8 + 1111(8 = 8B46(12 + 7656(12 = 9C2A
(16

Recorda: A=10, B=11 Recorda: A=10,...,F=15

+83F2(16 =

2.- Passa els números següents a la base que se demana: a) 1234(5 a base 8 . c) 1 010 110 011(2 a base 12 . e) 89AB76
(12

b) 1234(5 a base 11 . d) 1 010 110 011(2 a base 9 . f) 67AA89(11a base 12 .

a base 11 .

3.- Calcula el valor de X per a que compleixca la igualtat: 1X42(8 = X2X0(6 . 4.- ¿Per a quin valor de n es certa la igualtat 234 = 156 ? (n (10 5.- Calcula el valor deX para que se compleixca la igualtat: 1X42(7 = 520(10 . 6.- Transforma el número 9AB9(12 en el seu equivalent de base 11 . 7.- Passa el número 116350
(8

a base 12 .

2 8.- Calcula el valor de nque fa certa la igualtat 251(n = [15(n] .

9.- Si 445 = 555 calcula n y la expressió del número en el sistema decimal. (n (n-1 10.- Escriu un número de tres xifres en base 10. Inverteix l’ordre delas xifres y resta-li el menor al major. ¿És la diferència divisible por 11? ¿És divisible por algun altre número? ¿Què passa quan el número té quatre xifres? 11.- Los números 123(n , 140(n , 156(nestan en Progressió Aritmètica. Calcula la base del sistema de numeració i la diferència de la progressió. 12.- Calcula x, y, z, n sabent que 23x5y(n + 1z642(n = 42423(n . 13.- Troba un número entre 600y 700 tal que la xifra de les unitats és la tercera part de la de las desenes i si l’invertim és 4/7 del primitiu. 14.- ¿El màxim número de sis xifres que podem escriure en base 6 , quantes xifres...