Matematicas

Circunferencia

Matemáticas III

Nancy Patricia Angulo León
Ramona Guadalupe Chávez Vega
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*Conceptos:
Circunferencia: Una circunferencia es el lugar geométrico delos puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
Circulo: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro puntofijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.
Diámetro: es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia, unasuperficie esférica o una curva cerrada.
Radio: es cualquier segmento que va desde su centro a cualquier punto de dicha circunferencia. El radio es la mitad del diámetro.
Tangente: la tangente deun ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.
Secante: es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo.
Arco: se denominaarco a un segmento de circunferencia; un arco de circunferencia queda definido por tres puntos, o dos puntos extremos y el radio, o por la longitud de una cuerda y el radio.

*Formulas:
-Circunferencia con centro en el origen:
• x²+y²=r²
- Circunferencia con centro fuera del origen:
• (x-a)²+(y-b)²= r²
- Formula secante circunferencia:
•
- Longitud de la circunferencia:
• L =π.2R

*Ejemplos:
Ecuación Circunferencia canoníca:
• x² - y² = r²
1.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3 

Ecuación del centro y radio:2.-Determine el centro y Radio de loa circunferencia cuya ecuación es:

X²+y²-6+2y-15=0
X²-6x+9+y²+2y+1=15+10
X²-6x+y²+2y=raíz cuadrada de 25
(x-3) ²(4+1) ²=5
r=5 , C= (3,-1)

3.- Encuentre laecuación de la circunferencia de centro en C(-3,2) y radio 6.
*Solucion:
En este caso: h = -3, k = 2 y r = 6. Al sustituir estos valores en la ecuación (1) de la sección 5.1., se obtiene:  Al...