matematicas

Aplicaciones de las Funciones Lineales
“FORMULAS”
1.- Ingreso Total= (Precio) (Cantidad Vendida)
R (x)= p-q
2.- Costo Total= Costo Variable + Costo Fijo
C (x)= CV+ CF
3.- Utilidad= IngresoTotal - Costo Total
R (x)= R (x) – C (x)
EJEMPLO:
Una empresa vende un solo producto en $65 c/u, los costos variables son de $20 por materiales y $27.50por trabajo, los costos fijos anuales son de$100,000.
¿Cuál es la utilidad si las ventas anuales son de $20,000 unidades?

R (x) = p
= 65x
C (x)= 47.50x + 100,000
P (x)= 65x – (47.50x + 100,000)
P (x)= 17.50x – 100,000
Utilidad= $250,0001.- Una organización agricultora tiene 3 granjas, cada granja tiene características únicas que las hacen ideales solo para una cosecha. La siguiente tabla muestra los datos de cada una,además de los costos fijos relacionados con la operación de cada granja, tiene costos fijos anuales de $75,000
Determine la función de la utilidad para la operación de las tres granjas.
GranjaCosecha
Costo/Acre
Ingreso/Acre
Costo Fijo
1
Frijol de soya
$900
$1,300
$150,000
2
Maíz
$1,100
$1,650
$175,000
3
Papa
$750
$1,200
$125,000

SOLUCION:
El ingreso total proviene de laventa de las cosechas plantadas en cada una de las tres granjas, es decir:
R (x1 x2 x3)= 1300x1 + 1650x2 + 1200x3
Los costos totales son la suma de las tres granjas más de los costos fijoscorporativos.
C (x1 x2 x3)= 900x1 + 150000 + 1100x2 + 175000 + 750x3 + 125000 + 75000
C (x1 x2 x3)= 900x1 + 1100x2 + 750x3 + 525000

Función de Utilidad:
P (x1 x2 x3)= R (x1 x2 x3) - C (x1 x2 x3)
= 1300x1+ 1650x2 + 1200x3 – (900x1 + 1100x2 + 750x3 + 525000)
= 400x1 + 5500x2 + 450x3 + 525000





3.- Un fabricante de computadoras produce tres distintos modelos. Las tablas siguientes muestraninformación. Los costos anuales son de $25, 000,000.

Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Precio de venta al mayoreo/Unidad
$500
$1,000
$1,500
Costo del material/Unidad
$175
$400
$750
Costo del...