Matematicas

Función valor absoluto
Función valor absoluto

Nombre: Constanza Zúñiga
Curso: 2 medio B
Fecha: Viernes 02/11/2012
Profesora: Marta Orias


Índice
Índice








1. Introducción
2. Definición e historia
3. Propiedades
4. Ejemplos
5. Problemas
6. Conclusión
7. BibliografíaIntroducción
Introducción



En este informe hablaremos sobre la función valor absoluto donde conoceremos todo sobre ella conoceremos su definición donde comprenderemos lo que es la función valor absoluto. Luego conoceremos su historia, y sus propiedades para comprender y también para poder aplicarlos y ejercitar en ejercicios también plantearemosejercicios con indicaciones para conocer paso a paso como resolverlos luego, habrá ejercicios de aplicación para comprender como aplicarlos en la vida cotidiana.












Definición e historia
Definición e historia

¿Qué es una función de valor absoluto?
Llamamos función de valor absoluto a la distancia entre un número real cualquiera y cero. Sabemos que el valorabsoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad prescindiendo del signo o sentido, entonces podemos expresar una función de valor absoluto como:

|x|= {x, si x>0
{x, si x<0

Cuando hablamos de función, nos referimos a la relación matemática entre dos o más valores, generalmente se ocupan “x” e “y”. Cualquier número tiene su representación en la recta real. El valorabsoluto de un numero representa la distancia del punto al origen la función valor absoluto o módulo de x, |X|, significa que todo lo que este dentro de esas dos barras su valor sale positivo, para ello hay propiedades que se aplican a determinadas operaciones, de acuerdo a su estructura, La función valor absoluto asocia a cada número su valor absoluto, es decir a su valor prescindiendo del signo.En 1748 Euler escribió un libro llamado “introductio in analysin infinitorum”, en él Euler explico que una función era:
“Una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier manera a partir de la cantidad variable y de números o cantidades constantes.”
Pero olvido mencionar lo que era una expresión analítica por lo que el lector confundió las cosas, afines del siglo XIX se resolvieron todas las dudas sobre las funciones y se estableció un concepto de función, el cual es:
“una función es la relación matemática entre dos o más variables, de manera que a cada valor de x le corresponde un valor de y.




Propiedades
Propiedades


Las propiedades fundamentales del valor absoluto son:

a) No negatividad

b) Definición positivac) Propiedad multiplicativa

d) Propiedad aditiva


Ejemplos
Ejemplos
Recuerde que:
-x, si x <0
El valor |x|= {
x, si 0<x

Representa lafunción valor absoluto:
1) y=f(x)=|x+2|
Int con x, y=0 x=-3
|x+2|=0 y=|-3+2| (-3,1)
x+2=0 y=|-1|=1
x=-2 (-2,0)
Int con y =0
y= (0+2) (0,2)
y=|2|=2

2) f(x)=|x-2| +3
Vértice punto quiebre
x-2=0 = x=2

Int con y, x =0 Int con x, y =0
y=|0,2|+3 0=|x-2|+3
y=|-2|+3|x-2|=-3
y=2+3 x-2=-(-3) =>x=-1
y=5 (0,5) x-2=-(-3) => x+2+3
x-3



3) f(x)=|4x+8
Corte con x ( vértice) Corte con y
4x+8=0 (0,|+8|)= (0,8)...