Matematicas

Rendón Porfirio José Antonio Turno: Matutino

Función Logístico
La función logística o curva logística modeliza lafunción sigmoidea decrecimiento de un conjunto P. El estadio inicial de crecimiento es aproximadamente exponencial; al cabo de un tiempo, aparece la competencia entre algunos miembros de P, por algúnrecurso crítico K ("cuello de botella") y la tasa de crecimiento disminuye ;finalmente, en la madurez, el crecimiento se detiene.
La función logística simple se define mediante la expresión matemática:donde la variable P puede ser considerada o denotada como población, donde e es la constante de Euler y la variable tpuede ser considerada el tiempo.
En su forma más general, la función logística sedefine por la fórmula matemática:

para parámetros reales a, m, n, y .

Modelo Logístico:
La organización de un sistema puede estudiarse diseñando un diagrama del sistema (modelo). A través delos tipos de fuentes de energía en un diagrama, podemos decir como el sistema crece o disminuye. Diseñaremos en un gráfico los cambios para cada tipo de sistema.
la propia densidad de la poblacióndebe ejercer un efecto sobre el crecimiento de la misma. Esta idea generó el segundo modelo clásico de crecimiento de poblaciones el modelo logístico relaciona la tasa de intrínseca de crecimiento con elnúmero de individuos N de forma lineal. La dinámica nos dice que cuando todos los recursos están disponibles y existan pocos individuos, la tasa intrínseca es máxima. A medida que el tamaño de lapoblación crece, los recursos disminuyen proporcionalmente, cada individuo nuevo resta una proporción de alimentos y espacio a los recursos existentes. El número de individuos N debe llegarnecesariamente a un límite cuando todos los individuos tengan su porción de recursos. En este momento, la natalidad y la mortalidad estarán compensadas y los recursos serán explotados de forma ´optima. El valor...