matematicas

EJEMPLO 1:
Hallemos los valores pedidos, justificando todos los pasos:






Solución:
1.





Estableciendo proporcionalidad entre sus lados homólogos.


2.porque 3=3 y porque 1=1 (están en una misma razón de 3 a 1)
(L-A-L)


3.





(Suplementarios);

(L-L-L)Obsérvese que se colocaron arriba los lados de triángulo 5 organizados en orden creciente; por lo tanto abajo se colocaron los lados del triángulo 6 también en orden creciente; y al simplificarquedan en una misma razón de 1 a 3. También se pudieron haber organizado en orden creciente de valores, por lo tanto:



EJEMPLO 2:
En la figura, AB // CD. Establecer laproporcionalidad entre los lados homólogos en los dos triángulos de la figura, y hallar el valor de x.
Solución:
A = D
B = C (alternointernos entre paralelas)

AEB  ECD (A-A)
 ; Se estableció una proporcionalidad entre sus lados
  homólogos
=  X =  X = 9EJEMPLO 3:
Si CA  AD y AB  CD; demostremos que ABD  ACD y establezcamos la proporcionalidad entre los lados homólogos.



EJEMPLO 2:
En la figura, AB // CD.Establecer la proporcionalidad entre los lados homólogos en los dos triángulos de la figura, y hallar el valor de x.
Solución:
A = D
B = C(alterno internos entre paralelas)

AEB  ECD (A-A)
 ; Se estableció una proporcionalidad entre sus lados
  homólogos
=  X = X = 9

EJEMPLO 3:
Si CA  AD y AB  CD; demostremos que ABD  ACD y establezcamos la proporcionalidad entre los lados homólogos.

Solución:


2 = α = 90º (definición de...