Matematicas

Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación lineal con una incógnita.
1.- Un número más su doble, más su triple suman 486. ¿Cuál es el número?
Cantidades conocidas operacionesrazonamiento
2,3,486 x+2x+3x=486 81+2(81)+3(81)=486
Cantidades no conocidas 6x=486 81+162+243=486
X x=486/6 243+243=486
Ecuación x=81 486=486
X+2x+3x=486
2.- Un terrenorectangular tiene un perímetro de 270 m y el fondo mide el doble de frente. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Cantidades conocidas operaciones razonamiento
270,2 x+2x=270 90+2(90)=270Cantidades no conocidas 3x=270 90+180=270
X x=270/3 270=270
Ecuación x=90
X+2x=270

3.- El lunes María gastó la mitad del dinero de su semana, el martes gastó un tercio de lo quequedaba y el miércoles se gastó los $250 restantes. ¿Cuánto tenía María al principio de la semana?
Cantidades conocidas razonamiento comprobacion
2,3,250 x/2+x/6+250=x 375+125+250=750Cantidades no conocidas 3x/6+x/6-6x/6=(-250) 750=750
X 4x-6x=(-250)6
Ecuación 2x=-1500…x=-1500/2
x/2+(x/2)1/3+250=x x=-750

4.- Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 744.Cantidades conocidas razonamiento COMPROBACION
744 X+X+1+X+2=744 247+(247+1)+(247+2)=744
Cantidades no conocidas 3X=744-3 247+248+249=744
X 3X=741 744=744
Ecuación X=741/3X+(x+1)+(x+2)=744 X=247
5.- ¿Cómo conseguiste el dinero para los patines? –Mira mi abuelita me regaló la tercera parte de lo que costaban y yo tenía ahorrados $2500, con lo que junté la mitad del dineropara comprarlos; la otra mitad todavía la debo a la tienda. ¿Cuánto costaron los patines?
Cantidades conocidas razonamiento comprobacion
3,2.2500 (2)x/3+(3)-x/2=-2500 15000/3+2500=15000/2Cantidades no conocidas 2x/6+-3x/6=2500 5000+2500=7500
X x/6=-2500 7500=7500
Ecuación x=-2500(6)
x/3+2500=1/2 x-15000

6.- Dentro de 12 años la edad de Juanito será el triple de la...