matematicas

Ejercicio nº 1.-
Demuestra la siguiente igualdad:

Ejercicio nº 2.-
Resuelve la siguiente ecuación:
sen 2x  cos x  0
Ejercicio nº 3.-

Simplifica la siguiente expresión:



Ejercicio nº 4.-
a 4x  2x1  14  0 b ln 2x  ln x  1  ln 4
Ejercicio nº 5.-
Cristina tiene 8 años más que Carlos, y hace 2 años tenía el doble de edad que él. ¿Cuántos años tieneactualmente cada uno?
Ejercicio nº 6.-
Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones, aplicando el método de Gauss:


Ejercicio nº 7.-Resuelve las siguientes ecuaciones:

Ejercicio nº 8.-
Un padre ha comprado un jersey para cada uno de sus cinco hijos, gastándose en total 108,75 euros. Tres de los jerseys tenían un 15% de descuento, y otro de ellos tenía un 20% de descuento. Sabiendoque inicialmente costaban lo mismo, ¿cuánto ha tenido que pagar por cada jersey?
Ejercicio nº 9.-
Resuelve, aplicando el método de Gauss, el siguiente sistema de ecuaciones:

Ejercicio nº 10.-
Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40. ¿A qué distancia del postesujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable?

Ejercicio nº 11.-

Pablo y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol, como indica la figura:



a Calcula la altura del árbol.
b ¿A qué distancia está Pablo del árbol?
Ejercicio nº 12.-
Calcula las razones trigonométricas de 140 y de 220, sabiendo que:



Ejercicio nº 13.-
Resuelve el siguiente triángulo, es decir,halla el valor de sus lados y de sus ángulos:


Ejercicio nº 14.-
Se desea unir tres puntos, A, B y C, mediante caminos rectos que unan A con B, B con C y C con A. La distancia de A a B es de 100 metros, el ángulo correspondiente a B es de 50, y el ángulo en A es de 75. ¿Cuál es la distancia entre B y C ? ¿Y entre A y C ?

Ejercicio nº 15.-
En un triángulorectángulo la hipotenusa mide 15 cm y uno de los catetos mide 12 cm. Calcula la longitud del otro cateto y la medida de sus ángulos
Ejercicio nº 16.-
Desde el suelo vemos el punto más alto de un edificio con un ángulo de 60. Nos alejamos 6 metros en línea recta y este ángulo es de 50.¿Cuál es la altura del edificio?


Ejercicio nº 17.-
Sabiendo que sen 25  0,42, cos 25  0,91 y tag 25 0,47, halla sin utilizar las teclas trigonométricas de la calculadora las razones trigonométricas de 155 y de 205.

Ejercicio nº 18.-
Calcula los lados y los ángulos del siguiente triángulo:




Ejercicio nº 19.-
Dos barcos salen de un puerto a la misma hora con rumbos distintos, formando un ángulo de 110. Al cabo de 2 horas, el primer barco está a 34 km del punto inicial y elsegundo barco, a 52 km de dicho punto. En ese mismo instante, ¿a qué distancia se encuentra un barco del otro?
Ejercicio nº20.-
Demuestra la siguiente igualdad:
Ejercicio nº 21.-
Demuestra la siguiente igualdad:



Ejercicio nº 22.-
Resuelve:
Ejercicio nº 23.-

Un pentágono regular con centro en el origen de coordenadas tiene uno de sus vértices


Ejercicio nº 24.-
Resuelve lasiguiente ecuación:
Ejercicio nº 25.-
Demuestra que:
Ejercicio nº26.-
Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:

Ejercicio nº 27.-
Demuestra la igualdad:

Ejercicio nº28.-

Resuelve:
Ejercicio nº 29.-
Calcula y representa gráficamente la solución:

Ejercicio nº 30.-

a Represéntalo gráficamente y escribe su opuesto y su conjugado.
b Expresa z en forma polar.
Ejercicio nº31.-

Una de las raíces octavas de un número complejo, z, es 1  i. Halla el valor de z.
Ejercicio nº 32.-
a Representa gráficamente el número z   1  i y halla su opuesto y su conjugado.
b Expresa en forma polar z   1  i.

Ejercicio nº 33.-

Halla las raíces sextas de 1 e interpreta gráficamente los resultados obtenidos.
Ejercicio nº 34.-
Un hexágono regular, con...