matematicas

TEMA 1: RECORDANDO FUNCIONES
1. ¿Qué es una función?
Es una regla que asigna a cada elemento  de un conjunto A exactamente un elemento, llamado de un conjunto B

2. Es aquella variable a la que puedes asignarle valores con certeza, y se considera un elemento de “x” en el dominio
Variable independiente.

3. Es aquella en la que sólo podemos conocer su valor mediante  otra variable queestá cambiando, y se consideró un elemento de “f(x)” en el rango de la función:
Variable dependiente.
4. ¿Cuáles son las 4 maneras de representar una función?
Visual.
Verbal.
Numéricamente.
Algebraicamente.

5. Realiza los siguientes ejercicios:

f(x)= x3 + 2x2 - 4
f(0): _________________
f(2):_________________
f(-4):_________________

f(x)= x4 + x2 - 1
f(-2):_________________
f(1/2):_________________
f(4):_________________

f(x)= 4x2 +10
f(0): _________________
f(-6):_________________
f(-2/3):_________________


TEMA 2: CARACTERÍSTICAS Y TIPOS DE FUNCIONES
1. Menciona las características de la notación de una función
 Las funciones se escriben horizontalmente comenzando de izquierda a derecha.
 Se comienza por escribir el nombre de la funciónpor medio de una letra minúscula, y se acompaña de unos paréntesis que encierran a la variable independiente de la función en cuestión.
 Después se sigue por un signo de igualdad, que establece la relación directa que existe entre los dos conjuntos de elementos que involucra la función.
 Finalmente del lado izquierdo se indica la expresión algebraica o fórmula que transforma losvalores que adquiere la variable independiente en los valores que adquiere la variable dependiente

2. ¿Cómo se llama a todos los valores que puede tomar la variable independiente en una función?
Dominio.


3. Cómo se llama a todos los valores que puede tomar la variable dependiente?
Rango.

4. ¿Cuáles son las 4 propiedades de las funciones?
Prueba de la recta vertical.
Funcionesseccionalmente definidas.
Simetría.
Funciones decrecientes y crecientes.

5. Menciona los tipos de funciones
Funciones lineales.
Polinomios.
Funciones de potencia.
Funciones trigonométricas.
Funciones logarítmicas.
Funciones exponenciales.

6. Son aquellas funciones cuya gráfica es una línea recta. Éstas tienen la siguiente estructura y=mx + b, donde m es la pendiente de la recta y bes la coordenada al origen y.
Funciones lineales.

7. Son aquellas funciones en el exponente más grande que acompaña a las x se conoce como grado del polinomio. Su dominio son los números reales y que tienen la siguiente estructura: y = P(x) = anxn + an-1xn-1+….+a2x2 + a1x+ a0.
Polinomios.

8. Son aquellas funciones de la forma f(x), donde a es un número constante.
Funciones depotencia.

9. Son aquellas funciones que tienen identidades trigonométricas y se miden en radianes.
Funciones trigonométricas.

10. Son funciones de la forma, donde “a” es una constante positiva y es la base del logaritmo.
Funciones logarítmicas.


11. Aquellas funciones de la forma  donde a es una constante positiva y es la base de “x”
Funciones exponenciales.

12. Identifica lassiguientes funciones en base al tipo de función:

Función – lineal.

Función – polinomial.

Función de potencia.

Función – trigonométricas.

Función – exponencial.

Función – logarítmicas.



13. Obtener el tipo de función, dominio y rango de las siguientes funciones:
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TEMA 3 y 4: LIMITES
1. ¿Qué es un límite?
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