Matematicas

UNIDAD ACADEMICA: Facultad de ciencias Básicas e Ingeniería
CURSO: Lógica Matemática
TUTOR: Ing. Wilson Andrés Maldonado Herrera
TEXTO BASICO: Modulo LOGICA MATEMATICA
PLAN DE TRABAJO
FASE | RECONOCIEMIENTO |
ACTIVIDADES | Elabore un trabajo escrito sobre la terminología que considere más importante (no es copiar y pegar trate de crear sus propios escritos) de la unidad 1(capítulos 1, 2,3).Realizar un mapa conceptual de la unidad 1 (capítulos 1, 2,3) del modulo “lógica matemática”.Para la elaboración del mapa conceptual puede realizarlo en la siguiente dirección electrónicahttps://bubbl.us/en el siguiente tutorial pueden aprender a usar esta aplicación.http://www.youtube.com/watch?v=srykQ04EvJI&feature=related.o si lo desean puede usar el el software cmaptools ocualquier aplicación ofimática. |
INTERACTIVIDAD | Individual |
PRODUCTO | Trabajo escrito valor 10% |
FECHA DE ENTREGA | Hasta Septiembre 8 del 2012 |

FASE | PROFUNDIZACION |
ACTIVIDADES | Desarrollar los ejercicios que encontrara a continuación. |
INTERACTIVIDAD | Individual o en grupos (máximo 2 estudiantes) |
PRODUCTO | Trabajo en medio magnético y/o impreso valor 30 % |
FECHADE ENTREGA | Hasta Octubre 20 del 2012 |

1. TEORIA DE CONJUNTOS

Investigue 5 problemas que se resuelvan a través de conjuntos y diagramas de ven, plantéelos analizarlos y resolverlos.

2. CONECTIVOS LOGICOS TABLAS DE VERDAD, PROPOSICIONES Y RAZONAMIENTO DEDUCTIVO.

Construir la tabla de verdad para las siguientes reglas de inferencia

MODUS PONENDO PONES (MPP)
[ ( p → q ) ᴧ p ]→ q

MODUS TOLLENS TOLLENS (MTT)
[ ( p → q ) ᴧ ~ q ] →~ p

MODUS TOLLENDO PONES (MTP)
[ ( p v q ) ᴧ ~ p ] → q
[ ( p v q ) ᴧ ~ q ] →p
SILOGISMO HIPOTETICO (SH)
[ ( p → q ) ᴧ ( q →r ) ] → (p →r)

3. Construir la tabla de verdad a partir del siguiente razonamiento, puedes comparar los resultados en los simuladores de las tablas de verdad que encuentras en las siguientes direcciones:RAZONAMIENTO:
“TODOS LOS MAMIFEROS SON DE SANGRE CALIENTE. EL SER HUMANO ES MAMIFERO, LUEGO SI ES MAMIFERO EL SER HUMANO TIENE SANGRE CALIENTE”

GENERADOR DE TABLAS No 1.
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

GENERADOR DE TABLAS No 2.
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/03tablasvdad/generadorfrset.html

4.Formalice los siguientes argumentos (proposiciones atómicas). Una vez formalizados, haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o si son contradicciones o indeterminados o no. Y que ley de inferencia aplica a cada caso.

4.1
Juliana se come el helado o se le derretirá; no se le derrite el helado; por lo tanto Juliana se come el helado.

4.2
Margarita partirá para Japón, si Ana sequeda en Venecia. Flor viajará a Luxemburgo o Margarita no partirá para Japón. O Ana no se queda en Venecia o Flor no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, Ana no se queda en Venecia.

4.3
Si la Sol es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que la Luna. Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que la Luna. Por tanto, si el Sol es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.4.4
Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, no iremos mañana al concierto.

4.5 Plantea ejemplos de conectivos lógicos y su representación grafica (realizar la tabla de verdad). Las operaciones lógicas posibles en lógica proposicional son: negación, conjunción, disyunción,implicación, doble implicación o bicondicional y disyunción excluyente. Brinda ejemplos de acuerdo a estas, mínimo 4 da cada una.

A continuación les enuncio algunos ejemplos que les pueden aclarar mejor este tema:

NEGACIÓN:
Supongamos la proposición p: "hoy llueve". La negación puede ser:
"hoy no llueve",
"no es cierto que hoy llueve",
"hoy está soleado" -dudoso en su uso-,
"no es verdad...