matematicas

¿principio fundamental de conteo? si un suceso se puede presentar n1,formas y otros se pueden presentar n2 formas, entonces el numero de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de n1 n2 , formas distintas . este principio se pude extender a 3 o mas sucesos.
Supón que tendras que contar el número de placas distintas que se pueden hacer con 3 dígitos , de los cualesel primer dígito es diferente de 0. ¿Cuántas placas distintas podras contar?
Solución
Una de las placas puede ser: 123, otra podría ser 124,y así las diferentes placas.Existen 10 dígitos (del 0 al 9), y la placa tendrá 3: en la primera posición puede ir alguno de los números del 1 al 9, en la segunda posición puede ir de 0 al 9 y en la tercera del 0 al 9.Por lo que se tendrá lo siguiente(9)(10)(10) =900
Diagrama de árbol consiste en utilizar líneas que unen las diferentes opciones y se puede encontrar el número total de formas en que se puede presentar unn suceso.
Determina el numero de formas diferentes en que puede presentarse el resultado al lanzar 2 monedas al aire.
Solución
La primera moneda puede presentar 2 resultados, y la segunda moneda, 2 resultados por lo tanto setienen:
(2)(2)=4 resultados diferentes.
Una forma en la que también se puede encontrar el número total de formas en que se puede presentar un suceso

Permutación: clasificación de un numero determinado de objetos en cierto orden, por ejemplo, con los números 1,2,3 y 4se pueden presentar alguna de las siguientes permutaciones:
1234 4321 1243
Como hay números a elegir y de acuerdo al principiofundamental de conteo,se presentan las siguientes permutaciones.
(4)(3)(2)(1)=24 permutaciones diferentes
Si un conjunto tiene n elementos, entonces el número de permutaciones que se pueden formar por n!
Ejemplo 4!=(4)(3)(2)(1)=24
Formar permutaciones de 2 elementos con esos mismos 4 números en el principio fundamental de conteo:
(4)(3)=12 permutaciones diferentes
Si del conjunto de n elementosse van a formar grupos
Una generalización de los anteriores es la siguiente
Si el conjunto de n elementos se van a formar grupos distintos de r elementos ordenados , donde r≤n, entonces el numero total de permutaciones, se escribe p(n,r) y se lee “numero de permutaciones de n elementos tomados de r en r”, esta dado por la exprecion :
P(n,r)= (nn!-r)!
Combinación
Se definecomo cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o parte de los elementos de un conjunto, sin considerar el orden de los elementos tomados .
Pr ejemplo con las letras A,B,C, tomadas de res en tres se tendria una sola combinación porque no importa la forma en que se ordenen.
Por ejemplo, hablar del equipo formado por juan, Ale y Chava , seria lo mismo que decir elequipo formado por Ale ,Chava y Juan; observa que no importa el orden en que se mencionen, pues sigue siendo el mismo equipo.
Ahora, al considerar combinaciones de dos en dos a partir de las letras A,B,C,se tendrían las combinaciones .
AB,AC,BC
Debe observarse que AB y BA son dos permutaciones distintas, pero representan una sola combinación: lacombinación AB.
En la combinación r elementos de un conjunto de n elementos ,s e tiene que:
Si del conjunto de n elementos se van a formar grupos distintos de r” elementos, sin tener en cuenta su orden, donde r ≤ n, entonces el número total de combinación, se escribe C(n, r) y se lee “numero de combinación de n elementos tomados de r en r” , está dado por la expresión:
C(n,r)= p(n,r) r! (nn!-r)!Importancia de las ciencias sociales
Las ciencias sociales del hombre y de la sociedad El ser humano es el unico ser vivo que se cuestiona, se plantea problemas sobre el mundo y sobre sí mismo, en su afán de encontrar respuests se organiza y crea conocimientos a través de los cuales busca responder a sus planteamientos, resolver sus necesidades, y es asi como surge la ciencia y la...