MATEMATICAS

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Las fracciones
Domingo Clemente Garduño
Fernando Ayala García
José Luis Favila Jardón
Efraín López Estrad
Una propuesta constructivista para su enseñanza-aprendizaje
Contenido
Presentación
Breve análisis teórico
Un acercamiento didáctico
Qué opinan algunos investigadores educativos sobre las fracciones
Lasdiferentes interpretaciones de las fracciones: un aspecto general.
La relación parte-todo y la medida.
Representaciones continuas
Representaciones discretas.
En los decimales.
Las fracciones en la recta numérica
La fracción como cociente.
La fracción como división indicada (reparto)
Las fracción como razón
Las fracciones en la probabilidad
Las fracciones en los porcentajes
Las fraccionescomo operadores
Bibliográfia.
Presentación
La inquietud que prevalece en la actualidad sobre la problemática que representa la enseñanza de las fracciones en los diferentes niveles educativos, la idea de proponer al profesor algunas sugerencias didácticas y la posibilidad de despertar el interés de los maestros de primaria y secundaria sobre estos temas, son los principales propósitos de esteartículo.
La intención de Las fracciones. Una propuesta constructivista para su enseñanza y aprendizaje es lograr que el docente las adapte a los intereses y necesidades de los alumnos y que éstos sean capaces de usar los conocimientos adquiridos para resolver algunos problemas de la vida, así como que lleguen a poseer los elementos indispensables que le auxilien a mejorar su aprovechamiento escolar.Siempre hay que tener presente que al empezar a trabajar un tópico de matemáticas, los conceptos a desarrollar estén vinculados con el lenguaje coloquial, es decir, el que usamos las personas en general.
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Breve análisis teórico
Hans Freudenthal, en la obra Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, ya contempla que las "fracciones deben acercarse al alumnomediante un lenguaje que entiende"1, entonces surge la inquietud de que bajo ciertos conocimietos que sobre fracciones se tenga, el inicio para su adecuado aprendizaje se puede hacer a partir de los términos más usuales, como los siguientes:
La mitad de:
largo: 15 metros, 17 kilómetros, 285 decímetros,…
pesado: 360 gramos, 320 kilogramos, 22 toneladas,…
viejo: 27 años, 41 días, 725 horas,…
Eldoble de:
largo: 15 metros, 17 kilómetros, 285 decímetros,…
pesado: 360 gramos, 320 kilogramos, 22 toneladas,…
viejo: 27 años, 41 días, 725 horas,…
Hoy en día se debe prestar un especial interés a lo que piensa un profesor de matemáticas sobre su propia actuación, en este caso sobre las fracciones y su proceso enseñanza-aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar determina cómo setransforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.
Con relación a las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para nosotros una fracción? Es probable que esta pregunta nos la hayamos hecho alguna vez, por ejemplo, al preparar nuestras clases. Por lo tanto, es necesario que como maestros determinemos nuestras propias concepciones para tener mejores resultados enla relación teoría y práctica educativas. De una u otra forma se conoce el término fracción, y de acuerdo con el concepto que se tiene de ella, se transmite a los estudiantes y se les acerca a las definiciones más reales que sea posible, pero de manera independiente del trabajo que se haga en el salón de clase deben plantearse algunas preguntas que pueden surgir cuando se trabajan (enseñan,transmiten, acercan, laboran, etc.) las fracciones.
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Un acercamiento didáctico
Actualmente, un gran número de docentes comparte la idea de que existen muchas dificultades para que los educandos aprendan las fracciones, sobre todo en los niveles elementales.
No pretendemos dar fórmulas o elementos para que esos problemas se resuelvan en su totalidad, el fin es...