matematicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS
DEFINICIÓN
Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por unaraíz o por un exponente negativo.
Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z ,  (3x-1)/(9x-2),  3 naranjas + 4 papas.
Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/(9x-2)   y    8x/9yNo son expresiones algebraicas log(2x+1)   ni  cos (9x-5).
Clasificación expresiones algebraicas enteras

Las expresiones algebraicas enteras las clasificamos en monomios y polinomios
Monomio:expresión algebraica constituída por un sólo término.
Todo monomio consta, de dos partes:
Coeficiente: el número del monomio.
Parte literal : las letras con sus exponentes
En un monomio, las letrassolamente están afectadas por operaciones de producto y de potencia de exponente natural.
Ejemplo
-3 a3 b2 c
- es el signo 3    es el "coeficiente" a3 b2 c    es la "parte literal”Monomios semejantes:
Son los que tienen igual parte literal (las mismas letras elevadas a los mismos exponentes)
Ejemplo:
2 a3 b2 c   es semejante a   5 a3 b2 c
Polinomio
Definición
Es unaexpresión algebraica entera compuesta por la suma o resta de monomios
 
Ejemplo
3ax3 + 2bx2 - 5x + 8
Llamamos
Binomio: a la suma o resta de 2 monomios
Trinomio: a la suma o resta de 3 monomiosCuatrinomio: a la suma o resta de 4 monomios.
El resto de los polinomios se los denomina según el número de monomios que tengan de la siguiente manera, por ejemplo si el polinomio tuviera 6 monomios,lo llamaríamos polinomio de seis términos.
Ejemplos
Binomio 3 a3 b2 c - 3 x2 y3
Trinomio 3 a3 b2 c - 3 x2 y3 + 4 a x5
Cuatrinomio 3ax3 + 2bx2 - 5x + 8
Polinomio de cinco términos 2bx - 5 ax -4bx2 + 3 x2 y3 + 4 a x5
Polinomio homogéneo: todos sus términos son del mismo grado.
3x2b3 + 3ax4 + 3 b3cz todos los términos son de 5º grado
Polinomio ordenado: un polinomio está ordenado con...