matematicas

2.3. MULTIPLICACIÓN EN Z.

Es una operación que permite asociar a cada par de números enteros a y b, otro número entero que denotamos a*b, al cual llamamos producto de a y b.
Primer caso.
( + )* ( + ) = ( + ).

( - ) * ( - ) = ( - ).

Segundo caso.
( + ) * ( - ) = ( - ).

( - ) * ( + ) = ( - ).

Nota: si un factor es cero, el producto es cero, osea: a  *0 =  0 y 0* a = 0.PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z.
1) Propiedad de clausura: toda multiplicación de números enteros tiene resultado en Z.  

Ej.:
1) (- 2) * 5 = (-10).
      2) (- 3)*(- 9)= -27.
      3) 6 * 8 =48.

2) Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.

Ej.
1) (- 2) * 4 = 4 * (- 2) = - 8.
      2) (- 3) *(- 8) = (- 8) *(- 3) = - 24.

3) Propiedadasociativa: para multiplicar más de 2 factores, es necesario utilizar paréntesis que indican orden de solución. 

Ej.
1) (- 2 * 8) * - 3 = - 2 * (8 * - 3)
                 - 16 * - 3 = - 2 * - 24                         48   =  48.
    
4) Propiedad del elemento neutro: todo número multiplicado por el entero 1 tiene como producto al mismo número. 

Ej.
1) (- 12) * 1 = -12.
      2) 25 * 1 = 25
      3) 5 * 8 = 40.5) Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: la multiplicación se distribuye con la adición, es decir, se reparte para los sumandos y deja la obtención de la suma parael final.  

Ej.
1)  2 * (- 5 + 4) = (2 * -5) + (2 * 4)
               2 * -1       = -10       +     8
                   -2         = -2
      
6) Propiedad absorbente: todo enteromultiplicado por 0 tiene al 0 como producto.

1) -3 * 0 = 0
2) 23 * 0 = 0 


DIVISIÓN EN Z.
                   

Para dividir un número entero entre otro, se aplica la misma regla establecida parala     multiplicación de números enteros:

   El cociente tendrá signo positivo si el dividendo y el divisor tienen igual signo. 
   El cociente tendrá signo negativo si el...