matematicas

Vectores
• Un vector es un ente matemático que
posee dirección sentido y magnitud.
• La dirección se refiere a la posición del
vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc.
• El sentido señala laorientación: De arriba
hacia abajo, de Norte a Sur etc.
• La magnitud es tamaño del vector, es el
valor numérico del mismo.

Representación gráfica de vectores

• Gráficamente: Un vector serepresenta como un
segmento orientado, identificando sus extremos
mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola
letra minúscula en al segmento.

Suma gráfica de vectores

Con más de dosvectores

Componentes de un vector
•
•

Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus
componentes referidas a unos ejes de coordenadas.
Para hallar las componentes de unvector basta ver cuantas
unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta
su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas
del punto extremo y el punto origen delvector.

Escrito matemáticamente
• Sea  el ángulo que
forma con el eje
horizontal

• Sea ax y ay las
proyecciones en los ejes
x e y respectivamente

Usando trigonometría, recordemos:Cat. Opuesto
al ángulo

cat. opuesto
sen 
Hipotenusa
cat. adyacente
cos  
Hipotenusa

sen
tan  
cos 
Cat. adyacente
al ángulo

Luego:

ay
sen  
a
ax
cos   
a

sena y
tan  

cos  a x

Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente
forma

Donde:


a
ˆi ; ˆj; kˆ

Representa el módulo del vector “a”

Representan vectores unitariospara los ejes x,y,z respectivamente

Operaciones con vectores
• Suma de vectores:
• Un vector que posee diferentes
componentes se sumara a otro
respetando estas componentes, es decir
sesumaran los términos que
correspondan al mismo grupo de pares
ordenados.

Sumando dos vectores y sus proyecciones

Producto punto
• El producto o multiplicación de vectores
se puede realizar...