matematicas

Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Escrito por Carlos · 25 Comments
ANTES de entrar a ver qué son las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de un ángulo cualquiera,primero haré una breve explicación de lo que son los triángulos semejantes, ya que las funciones trigonométricas nacen DESDE allí
Dos triángulos son semejantes cuando TIENEN sus ángulos iguales y suslados proporcionales, según se muestra en la siguiente figura:

Tener los lados proporcionales significa que al dividirse entre lados que forman los mismos ángulos en los diferentes triángulos, estosdan como resultado los mismos valores. Es así como reconocemos que dos o mas triángulos son semejantes. En el caso de los dos triángulos de arriba, se PUEDE ver que sí­ son proporcionales escribiendolas siguientes razones y comparándolas.

Triángulos semejantes y funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
En trigonometrí­a, las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de unángulo cualquiera son aquellas que definen las características propias del triángulo relacionadas con sus ángulos y sus lados. Qué quiero decir con ésto.
Si dos triángulos son rectángulos ysemejantes, las funciones trigonométricas de sus ángulos agudos tendrín siempre el mismo valor, ya que éstas representan la proporcionalidad ENTRE sus lados.
Las funciones trigonométricas fundamentalestienen NOMBRES específicos y su respectiva definición. Éstas son: seno, coseno y tangente. CADA una de éstas definen a otras tres que son inversamente proporcionales (o también llamadas el inversomultiplicativo)  a cada una de ellas, éstas son: cosecante, secante y cotangente respectivamente.
Tomando un triángulo rectángulo cualquiera, tenemos las siguientes definiciones PARA cada función:

Para estoya debes tener claro el significado de catetos e hipotenusa. Los catetos opuestos son los que están siempre al frente del ángulo que se mencione en la función, y los adyacentes los que estan junto...