matematicas

PROPORCIONES

En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmentese expresa como "a es a b" o a: b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.
En una razón al primer término sele llama antecedente y al segundo se le llama consecuente:








Una razón se puede escribir de diferentes maneras:
3 : 4
Usando un ":" para separar valores demuestra
¾
en fracción, dividiendo un valor entre el total (3 de cada 4 cajas son azules)
0.75
en decimal
75%
en porcentaje


Una proporción consiste en la igualdadentre 2 razones y se representa de dos maneras:
a/b=c/d o a:b::c:d
Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.Usando proporciones
El truco con las proporciones es multiplicar siempre los números en la proporción por un mismo valor.

Ejemplo
4: 5 es lo mismo que 4×2 : 5×2 = 8 :10

Ejercicios
Calcula el valor faltante en las siguientes proporciones
a)

b)  

c)

d)

e)



Problemas
1. Dos ruedas están unidas por una correatransmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
2. Seis personas pueden viviren un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
3. Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 mde verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.