Matematicas

LA AMORTIZACION

Se define así:
A cada uno de los pagos que se realizan para saldar la deuda hasta el fin del plazo acordado, incluyendo el capital e interés correspondiente.
Usualmente se habla de amortización de capital y en este caso se refiere al pago de la parte del capital que compone la cuota.

Sistemas de Amortización:
Sistema Francés.
Este sistema consiste en la amortización deéste mediante una renta constante de “n” términos. Es un sistema matemático que se utiliza para amortizar un crédito. Su característica principal radica en la cuota de amortización, ya que es igual para todo el periodo del préstamo, en cuotas a tasa fija.
Su cálculo es complejo pero en líneas generales se puede decir que el capital se amortiza en forma creciente, mientras que los intereses secalculan sobre el saldo, motivo por el cual son decrecientes. Es el sistema de amortización mas difundido entre los bancos y usualmente va a asociado a una tasa más baja que el crédito con sistema alemán de amortización. Sin embargo, presenta la desventaja de que si existen posibilidades de pre cancelar el crédito en un lapso breve de su otorgamiento, el capital adeudado sea más abultado.
Cadaanualidad es la suma de la cuota de interés y la cuota de amortización correspondiente al año de que se trate. Este sistema se llama también progresivo, porque, a medida que transcurre el tiempo las cuotas destinadas a la amortización de capital van siendo mayores, mientras que las cuotas de interés irán disminuyendo porque el capital pendiente por amortizar irá siendo menor.
Cuadro de amortización deun préstamo por el sistema francés.
Anualidad: La anualidad se calcula mediante la fórmula:
= (1 + i)n . i
(1 + i)n - 1
Donde i es el interés y n el número de años a pagar.
Cuota de interés: El interés de cada año se obtiene como resultado de aplicar el tanto unitario de interés y al capital que quedapendiente por amortizar del año anterior.
Cuota de amortización: Es la parte de la anualidad que se destina a la amortización de capital. La cuota de amortización de un año es siempre igual a la diferencia entre la anualidad y la cuota de interés de ese mismo año.
Total amortizado: Es la suma de todas las cuotas de amortización pagadas hasta un momento determinado.
Resto por amortizar: Es la partede capital que queda pendiente por amortizar. Se llama también capital vivo y se obtiene como diferencia entre el valor del préstamo y el total amortizado hasta un momento determinado. También puede obtenerse valorando en ese año todas las anualidades que quedan pendientes.
El sistema francés se caracteriza porque los intereses y la amortización son post-pagables.
Como ejemplo, pondremos elcuadro de amortización de un préstamo de 35.000.000 de ptas amortizables en 5 años y con un interés del 14%.
Primero se halla la anualidad y se multiplica por el total del préstamo, para así obtener la cantidad a pagar cada año:
= (1+i) n · 1= (1 + 0'14) 5 . 0'14 = 0'269558041 = 0'291283546
(1+i) n - 1 (1+0'14) 5 - 10'925414582
Anualidad = 0’291283546. 35,000.000 = 10.194'924
AÑOS | ANUALIDAD | AMORTIZACIÓN | INTERESES | TOTAL AMORTIZADO | RESTO A AMORTIZAR |
1 | 10.194'924 | 5,294.924 | 4,900.000 | 5,294.924 | 29,705.076 |
2 | 10.194'924 | 6,036.214 | 4,158.710 | 11,331.138 | 23,668.862 |
3 | 10.194'924 | 6,881.284 | 3,313.640 | 18,212.422 | 16,787.578 |
4 | 10.194'924 | 7,844.664 | 2,350.260 | 26,057.086| 8,942.914 |
5 | 10.194'924 | 8,942.917 | 1,252.007 | 17,114.169 | -3 |
TOTAL | 50,974.620 | 35,000.003 | 15,974.617 | | |
DESCUADRE | | -3 | +3 | -3 | +3 |
4º año | | 7,844.661 | 2,350.263 | 26,057.083 | 8,942,917 |

Debido a que hemos obtenido un descuadre de 3 ptas, procedemos a la sustracción y el aumento de dicha cantidad donde corresponda. Generalmente, esta...