Matematicas

GRADO EN ECONOMÍA.
MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA y
LA EMPRESA
RELACIÓN BÁSICA DE PROBLEMAS. LECCIÓN 3
(Epígrafes 1-4)

1.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x  y  z  4x yz 2
 x  2 y  3z  3
2.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x  y  z  4
x yz 2
4x  y  z  8
3.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x y  z  4
x yz 2
4x  y  z  0
4.- Sea el sistema de ecuaciones lineales:
x  y  z 1
2 x  2 y  (1   2 ) z  2
x  (1   ) z  

a) Analice para qué valores del parámetro   el sistema tiene solución.
b) Resuelva el sistema para los valores de  que lo hacen compatible indeterminado.

5.- Dado el siguiente sistema, donde aparecen las relaciones que existen entre lacantidad
demandada por dos personas, que forman pareja, de un determinado producto y el precio
del mismo, obtenga la cantidad demandada por cada uno de ellos en función del precio.

4 p  3q1  3q 2 4
3 p  2q1  4q 2  1
7 p  q1  q 2  5

6.- Dada la aplicación lineal f :  3   2 tal que:
f 1, 0, 0   2, 0 , f 0, 1, 0   1,  2 , f 0, 0, 1  1, 1
a) Determine laexpresión analítica de f y su matriz asociada respecto de las bases
canónicas de 3 y 2.
b) Determine la matriz asociada a f respecto de la base B1   (1, 0, 0), (1,  1, 0), (0,1,  1) 
de 3 y la baseB2   1,  1, 1, 1  de 2.
c) Sea el vector de componentes v t   3, 6, 4 con respecto a la base B1, determine su
imagen por f referida a la base B2. ¿Formaría parte del núcleo de f ? ¿Porqué?
7.- Dada la aplicación lineal f ( x, y )  2 x  y,  x  y 
a) Obtenga su expresión matricial si consideramos la base: B  (1, 1), (1, 0).
b) Sea el vector de componentes v t  3, 0con respecto a la base B, determine su
imagen por f. ¿Formaría parte del núcleo de f ? ¿Por qué?
8.a) Determine la expresión analítica de la aplicación lineal que tiene como matriz asociada
 3 6...