matematicas

ANGULOS: CONCEPTO Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamadovértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotaciónes en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proco, un ángulo debe ser unacalidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Unidad demedidas de los ángulos



El ángulo es la región del plano comprendida entre dos rectas que se unen en un mismo punto llamado origen. Los ángulos se calculan siempre en sentido contrario a las agujas del reloj.
Existen principalmente dos tipos de unidades de ángulos.
Radián

El radián es una unidad de medida que se utiliza principalmente en las matemáticas y en la física. El ángulo medido en radianeses igual a la longitud de arco que delimitan las dos rectas si estamos en una circunferencia de radio 1.
Una vuelta entera a una circunferencia son 2π radianes.


Grado sexagesimal

Los grados sexagesimal dividen una circunferencia en 360 partes iguales, de manera que una vuelta a la circunferencia son 360º.
Un ángulo recto son 90º (90 grados sexagesimales).
Los ángulos se dividen en 60 minutos(expresados con ‘) y cada uno de los minutos en 60 segundos (con ”). Por ejemplo, podríamos escribir un ángulo sexagesimal como 87º 31′ 44”. En el mundo científico, se suelen expresar los ángulos tanto en grados, minutos y segundos, como en radianes (aunque esta última unidad proporciona más potencia de cálculo).
El tema no es para nada menor: he visto muchos buenos estudiantes perder sus exámenespor no dominar la conversión de ángulos, es decir  entre distintas formas de medición de ángulos.
Antes de ingresar en el tema en sí, te sugiero repasar los conceptos más básicos que ya compartimos cuando hablamos de grados, radianes y gradianes. De todos modos, el propósito de este post es conocer, reafirmar y ejercitar los fundamentos de la…
Conversión de ángulos
El tema es de suma importancia, yen ese sentido comienzo por decirte que es de suma importancia que tengas siempre a mano y sepas bien cómo usar la calculadora científica, tanto para ir comprobando y ejercitando sobre los ejemplos que citaremos en este post como para resolver todas las situaciones problemáticas y ejercicios vinculados a la trigonometría.
En relación a la conversión de ángulos, es importante recordar que en lacalculadora científica, podemos ver ciertas abreviaturas que nos ayudan a la conversión de las Funciones Trigonométricas. Éstas son
Grados sexagesimales (D) (DEG)
Radianes (R) (RAD)
Radianes (G) (GRAD)
Comienzo por reiterar algunas conceptos básicos del sistema de medición más trabajado, esto es, los grados sexagesimales.
1 º es la forma de simbolizar un grado sexagesimal
1º = 60 minutos = 60′ (un...