Matematicas

MATEMATICAS
MATEMATICAS

* NEGACION
Notacion
Ejemplos
Tabla de verdad
Definición

* CONJUNCION
Notación
Ejemplos
Tabla de verdad
Definición

* DISYUCION INCLUSIVA
Notación
Ejemplos
Tabla de verdad
Definición

* ENUNCIACION HIPOTETICA O COMERCIAL
Notación
Lenguaje relacionado con lo condicional
Ejemplos
Tabla de verdad
Definición
Condiciones necesarias ysuficiente
Ejemplos

* VARIACIONES DE LO CONDICIONAL
Notaciones
Ejemplos
Ejercicio de aplicación

* PREPOSICIONES MOLECULARES
Objetivos
Definición
Ejemplos
Ejercicio de aplicación

* FORMAS PROPOSICIONALES
Objetivos
Definición
Ejemplos
Clases de formas proposicionales
Taulogia
Contradicción y falacion o contigensia
Ejemplos
Ejercicios de aplicación

*IMPLICACIONES LOGICAS
Definición
Tabla de verdad
Cuadro de implicaciones lógicas

* BICONDICIONAL
Notación
Tabla de verdad
Definición

* EQUIVALENCIAS LOGICAS
Notación
Ejemplos
Definición
Ejercicios de aplicación

* ALGEBRA DE PROPOSICIONES
Cuadro

LAS PROPOSICIONES

OBJETIVO.- Identificar y construir proposiciones simples y reconocer el valor de verdad
Es importante elestudio de las proposiciones para los diferentes campos del conocimiento como en la investigación, la lógica digital, la factorización y análisis de circuitos lógicos, la programación de sistemas electrónicos entre otros.

DEFINICION.- Son expresiones lingüísticas (oraciones) y por lo general se expresan como una oración declarativa cuya característica indica si es verdadera o falsa pero no ambas a lavez.
Para representar proposiciones se usa la letras minúsculas p,q,r…entre otras por ejemplo:

EJEMPLOS.-
p: Ocho es múltiplo de dos
q: El mes de Abril tiene 31 día
p: Todos los triángulos son isósceles------------> ( F )
s: 8 es un número par ---------------------------------> ( V )

Una proposición su valor de verdad se puede representar de la siguiente manera:
V o 1 o ON si laproposición es verdadera
F o 0 o OFF si la proposición es falsa

VALOR DE VERDAD
En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad. Algebraicamente, el conjunto {verdadero, falso} forma un álgebra booleana simple (subdirectamente irreducible). Otras álgebras booleanas se pueden utilizar como conjuntos de valores de verdad en lógicas multi-valuadas,mientras que la lógica intuicionista generaliza las álgebras booleanas a álgebras de Heyting.

EJEMPLOS

* Es falso que 6 es mayor que 8.
* Proposición (V) Afirma que: 6 >8 es falso, lo correcto es 6<8

* El Callao es la Provincia Constitucional del Perú y es una ciudad.
* Proposición (V). Proposición compuesta por dos proposiciones simples: El Callao es ProvinciaConstitucional del Perú y el Callao es una ciudad.

* 1/2 es un número natural o es un número entero.
* Las dos proposiciones simples son verdaderas; por lo tanto, la proposición compuesta es verdadera.

OPERADORES CONECTIVOS O LÓGICOS

Son letras o palabras que enlazan dos o más proposiciones simples para formar proposiciones compuestas, ejemplos:

p: En el teatro estánCarlos y Lucho.
q: En el teatro no está Carlos. (la palabra de negación es un caso especial).
r: En el teatro está Carlos o Lucho.
s: Si en el teatro está Carlos, entonces, está Lucho.
t: En el teatro está Carlos si y solo si está Lucho.

CLASES DE OPERADORES

Operador de Negación  | ~ |  se lee no | |
Operador de Conjunción  | ∧  | se lee y, sin embargo, pero,además, también | El operador deconjunción une las proposiciones para establecer el valor de verdad |
Operador de Disyunción Inclusiva o Débil  | ∨ |  se lee o, u | El operador de disyunción inclusiva separa las proposiciones para establecer el valor de verdad.
|
Operador Condicional  | ⇒ |  se lee si ... entonces, implica,por lo tanto, porque,Si antecedente, entonces, consecuente | El operador condicional pone condición al...