Matematicas

La ley de cosenos se puede considerar como una extención del teorema de pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de untriángulo es igual a la suma de loscuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tresecuaciones:
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Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos seutiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del tercer lado.
Solución:
Paracalcular el valor del tercer lado, podemos emplear la ley de cosenos:

Te recomendamos visitar el siguiente sitio web donde se presentan excelentes animaciones que te ayudarán a comprender mejor laley de cosenos: IES-Ley de cosenos simulación I.y IES-Ley de Cosenos simulación II.

Fórmula de Herón
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Triángulo de lados a,b, c.
En geometría, la fórmula de Herón, descubierta por Herón de Alejandría,[1] relaciona el área de un triángulo en términos de las longitudes de sus lados a, b y c:

donde s es el semiperímetrodel triángulo:

La fórmula también puede escribirse de las siguientes formas:

La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de labase por la altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, al no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.
Ejemplo
Un triángulo conlados 3, 25 y 26 (unidades de longitud) tiene semiperímetro (3 + 25 + 26)/2 = 27 (unidades de longitud). Así, su área es . (Unidades de Área)
[editar] Historia
La fórmula se le atribuye a Heron de...