Matematicas

El Círculo


FÓRMULA: (Distancia de un punto cualquiera al centro)







Escanear pag 193 Oteyza

Escanear pag 195 Oteyza

Escanear pag 196 Oteyza

Escanear pag 198 Oteyza

Escanear pag 173 Santillana Torres




Ejercicios:


Encuentra la ecuación del círculo con el centro en el origen y radio dados:

1. r = 5
2. r = 8
3. r = 5/2
4. r = 4/3
5. r =7
6. r = 1
7. r = 3/7
8. r = [pic]
9. r = [pic]
10. r = 6
11. r = 4
12. r = [pic]

Encuentra la ecuación del círculo con el centro y radio dados:

1. C(-4,6), r = 2
2. C(1,2), r = 4
3. C(5,-1), r = 9
4. C(-4,3), r = 5
5. C(-3,2), r = 8
6. C(2,-3), r = 5
7. C(1,-3), r = 2
8. C(-1/2, -2/3), r = 5/6

Encuentra el radio de los círculos:(el centro está en el origen)

1. x2 + y2 = 3
2. x2 + y2 – 7 = 0
3. x2 + y2 – 19 = 0
4. x2 + y2 – 169 = 0
5. - x2 - y2 = - 64
6. x2 + y2 = 100
7. x2 + y2 = 121
8. x2 + y2 – 5 = 0
9. x2 + y2 = 64/25

Encuentra la ecuación del círculo con centro C y que pasa por el punto P:

1. C(-7,4), P(-2,-2)
2. C(-5,-2), P(-8,2)
3. C(3,1), P(6,3)
4. C(-4,3),P(-5,-1)
5. C(1/2, 3), P(3/2, 3 +[pic])
6. C(-4,-3), P(-2,-4)
7. C(7,-4), P(-5,1)
8. C(0,0), P(2,-3)
9. C(1,-3), P(4,3)
10. C(5,-2), P(0,0)
11. C(-3,4), P(5,1)
12. C(5,-2), P(-1,5)
13. C(7,-6), P(2,2)

Encuentra la ecuación del círculo cuyo diámetro tiene por extremos los puntos:

1. A(-2,6), B(2,6)
2. A(-3,3/2), B(3, -3/2)
3. A(0,[pic]), B(0, [pic])4. A(-3/4, -3/4), B(3/4, ¾)
5. A(-1,-2), B(5,4)
6. A(-6,7), B(2,3)
7. A(-5,-3), B(-1,-1)
8. A(8,-4), B(-2,4)
9. A(-4,7), B(6,-1)
10. A(-2,1), B(6,5)
11. A(5,-1), B(-3,7)
12. A(-3,5), B(7,-3)
13. A(2,3), B(-4,5)

Encuentra el centro y radio del círculo cuya ecuación es:

1. x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
2. x2 + y2 - 12x + 40y + 77 = 0
3. x2 + y2 – 10x– 6y – 30 = 0
4. x2 + y2 + 8x + 6y = 0
5. x2 + y2 + 4x – 2y + 2 = 0
6. x2 + y2 – 2x – 15 = 0
7. x2 + y2 -4 = 0
8. x2 + y2 + 14x – 6y = - 30
9. 9x2 +9 y2 – 24x + 12y + 11 = 0
10. 25x2 + 25y2 + 30x – 10y – 6 = 0
11. 4x2 + 4y2 – 4x + 12y + 9 = 0
12. 4x2 + 4y2 + 12x – 12y + 14 = 0
13. 3x2 + 3y2 + 6x – 12y + 11 = 0
14. 5x2 + 5y2 + 25x + 15y = - 19
15. x2 + y2+ 4x – 6y + 6 = 0
16. x2 + y2 – 6x + 8y – 11 = 0
17. 9x2 + 9y2 + 18x – 12y + 10 = 0
18. x2 + y2 + 2x + 2y – 2 = 0
19. x2 + y2 - 6X + 8Y + 20 = 0
20. x2 + y2 + 6X + 2Y + 10 = 0
21. x2 + y2 - 4X + 2Y + 14 = 0
22. x2 + y2 + 14X – 8Y + 40 = 0
23. x2 + y2 – 8Y + 7 = 0
24. x2 + y2 + 4X + 3 = 0
25. 2x2 + 2y2 + 10x – 6y + 3 = 0
26. 4x2 + 4y2 - 4x + 12y + 9 = 0
27.5x2 + 5y2 – 2x – 30y + 42 = 0
28. 12x2 + 12y2 – 18x + 4y + 5 = 0
29. 36x2 + 36y2 + 48x – 36y – 299 = 0
30. x2 + y2 + 6x – 4y + 5 = 0

Grafica los siguientes círculos:

1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic]

Dadas las siguientes gráficas, encuentra la ecuación del círculo:

Escanear Ibañez pag 210 y 211

PROBLEMAS:

1. Encuentra laecuación del círculo con centro en C(-4,2) y diámetro 8.
2. Encuentra la ecuación del círculo que tiene como centro el punto de intersección de las rectas 3x + y = 0 y x – 4y = 0, y como radio la distancia de dicho punto a la recta x – y – 4 = 0
3. Encuentra la ecuación del círculo con centro en (2,5) y que es tangente a la recta 3x + 4y – 1 = 0
4. Encuentra la ecuación delcírculo con centro en (5,2) y que es tangente a la recta 6x + 8y – 16 = 0
5. Encuentra la ecuación del círculo con centro en (4,-3) y que es tangente a la recta 3x – 2y – 5 = 0
6. Encuentra la ecuación del círculo tangente a la recta x – y = 2 en el punto (4,2) y el centro está en el eje X.
7. Conociendo la ecuación del círculo, calcula su longitud y superficie:
a) x2...