Matematicas

Líneas, ángulos, simetría, figuras y planos

Unidad II

En esta unidad usted aprenderá a: • Trazar líneas. • Conocer algunos instrumentos para trazar líneas y figuras geométricas. • Medir y trazar ángulos. • Conocer algunas de las figuras geométricas. • Determinar el eje de simetría de las figuras geométricas. • Usar escalas. • Obtener medidas de un plano, mapa o dibujo a escala. Le servirápara: • Comunicarse por medio de dibujos y trazos. • Indicar formas y tamaños. • Medir con mayor facilidad. • Presentar croquis o planos a escala. • Leer e interpretar planos, mapas o dibujos a escala. Para estudiar esta unidad, usted necesita: • Conocer los números. • Usar la regla , el transportador y las escuadras.
Tema 1 Líneas y ángulos Tema 2 Figuras geométricas Tema 3 Simetría Tema 4 Planosa escala

Geometría y medición

Tema I

Líneas y ángulos

Unidad II

A don Francisco, quien es contratista, le pidieron hacer un croquis de la fachada de la casa del No. 25 de la calle de León, para que le modifique algunas partes y, posteriormente, la pinte. Don Francisco hace un croquis como este, pero le quedan un poco chuecas las líneas de las ventanas y puertas. ¿Qué debe hacerdon Francisco para que su croquis quede mejor?

36

Unidad II: Líneas, ángulos, simetría, figuras y planos

Para hacer un plano, mapa o dibujo además de saber lo que va a expresar, es necesario conocer las líneas que se utilizan para representar figuras y objetos.

Cada línea recibe un nombre según su forma, las más usuales son:

Líneas rectas Líneas curvas

37

Geometría y mediciónA las líneas por su posición se les llama:
línea diagonal línea horizontal

línea vertical

Para trazar estas líneas con precisión, se utilizan instrumentos como los mostrados en la foto.

Junto a este libro encontrará un juego de geometría.

Cuando las líneas, como las que aparecen en la ilustración, tienen relación una con otra adquieren nombres específicos. Líneas paralelas son comoestas: Líneas transversales son como estas:

Y, líneas perpendiculares, como estas:

38

Unidad II: Líneas, ángulos, simetría, figuras y planos

Para ayudar a don Francisco, es necesario que se identifiquen las principales líneas que se van a dibujar de la fachada de la casa. ¿Podría usted ayudar a don Francisco a hacer una lista de los tipos de líneas qué va a usar para dibujar lafachada de la casa? Ejercicios Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas Hay líneas rectas en en en en en en en en en en la ventana . . . . . . . . . .
Ejemplo
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Señale en dónde localiza en su casa las siguienteslíneas. Línea recta Línea curva Líneas horizontales Líneas verticales

39

Geometría y medición

Hay algunas líneas como las paralelas, transversales y perpendiculares que requieren de más explicación; por ejemplo: Para reconocer las líneas paralelas debemos ver que aunque éstas se prolonguen, nunca se van a cruzar.

Nunca se cruzan.

Las encontramos en:

Las orillas opuestas de una hojadel libro. Los bordes opuestos de una regla.

Las líneas de los mosaicos del piso. Los rieles de una vía del tren.

40

Unidad II: Líneas, ángulos, simetría, figuras y planos

Las líneas transversales son las que se cruzan en un punto al que se le llama vértice. A la abertura que existe entre ellas se le llama ángulo. Ejemplo
vértice ángulo ángulo ángulo

) ángulo
)

El ángulo serepresenta con una flecha curva ( entre las líneas.

))

)

Para medir la abertura de un ángulo se utiliza el tranportador, y la medida se expresa en grados (o).

90o

180o

0o vértice del ángulo

Ángulo de 45º y se lee ángulo de 45 grados.

La flecha nos indica la abertura del ángulo y va en sentido de derecha a izquierda, es decir, va al contrario de las manecillas del reloj; de...