Matematicas

Guía de Matemáticas para el examen de ingreso a la UNAM (Parte I)

1. Aritmética
2. Álgebra
3. Ecuaciones
4. Álgebra de funciones
5. Geometría euclidiana
6. Trigonometría
7. Respuestas a Reactivos de Matemáticas



MATEMÁTICAS (PARTE I)
UNIDAD 1.

Aritmética

1.1 Números Reales
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- Naturales: Son los que se utilizan paracontar. ( 1,2, 3, 4, 5,……, 19, 20, 21,………(
- Primos: Son los números que solo son divisibles entre si mismos y la unidad.
Ejem: ( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…………(
- Compuestos: Son los que no son primos, es decir que tienen más divisores
Ejem: ( 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22,…………(
- Enteros: Son los números positivos, negativos y elcero.
Ejem: ( 1,-2, 0, 4, -5, etc,…(
- Racionales ó Fraccionarios: Son los números compuestos por un numerador y un divisor.
o Propios: Números cuyo denominador es mayor que el numerador de una fracción.
Ejem: [pic]
o Impropios: Números cuyo denominador es menor que el numerador de una fracción.
Ejem: [pic]
oMixtos: Números compuestos de números enteros y propios.
Ejem: [pic]
- Irracionales: Son los números que en su forma decimal son una serie infinita de dígitos.
Ejem: [pic]

Propiedades de los números reales


|Propiedad |Suma |Producto |
|Cerradura|[pic] |[pic] |
|Conmutativa |[pic] |[pic] |
|Asociativa |[pic] |[pic] |
|Distributiva|[pic] |
|Neutro |[pic] |[pic] |
|Inverso |[pic] |[pic] |

Recta Numérica
Todos losnúmeros reales se pueden representar en la recta numérica.
Ejem: Representar en recta numérica: [pic]
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1.2 Divisibilidad
Los principales criterios de divisibilidad son:
- Divisibles entre 2: Todos los números pares. Ejem. 2, 4, 6, 8, 10,…..
- Divisibles entre 3: Suma de sus dígitos son: 3, 6 ó 9. Ejem. 543 = 5+4+3 = 12 = 1+2 = 3
- Divisibles entre 5:Todos los números terminados en 5 ó 0. Ejem. 235, 520, 1425, etc.
Mínimo común múltiplo (m.c.m.).- Es el número menor de los múltiplos en común de un grupo de números. Para calcularlo se descomponen en factores primos cada uno de los números hasta que todos sean uno y se multiplican los primos obtenidos.
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Máximo común divisor (M.C.D.).- Es el número mayor de losmúltiplos en común de un grupo de números. Para calcularlo se descomponen en factores primos cada uno de los números hasta que no tengan un divisor primo común y se multiplican los primos obtenidos.
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1.3. Operaciones con números racionales:
Suma y resta de fracciones.- Se resuelven, obteniendo el m.c.m. de cada uno de los diferentes denominadores, y se divide entre cadadenominador y multiplicando por cada numerador. Al final los números obtenidos se suman o restan, dependiendo del caso.
Nota: Cuando los denominadores son iguales, entonces solo se suman o restan los numeradores.
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Multiplicación de fracciones.- Se resuelven, multiplicando el numerador por numerador y denominador por denominador.
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División de fracciones.- Se resuelven,...