Matematicas

Bloque
Bloque de GEOMETRÍA. Trigonometría. NIVEL 2

Departamento de matemáticas

I.E.S.
I.E.S. Valle del Jerte

OBJETIVO 1:
OBJETIVO 1:

demostración
Enunciado y demostración de fórmulas,propiedades o teoremas trigonométricos.

EJERCICIO 1. Aplicando las razones de la suma y la diferencia de dos ángulos, demuestra las fórmulas de la
trigonometría que transforman sumas ydiferencias en productos:
sen A + sen B = 2 sen A + B · cos A − B
2
2

cos A + cos B = 2 cos A + B · cos A − B
2
2

sen A - sen B = 2 cos A + B · sen A − B
2
2

cos A - cos B = - 2 sen A + B · senA − B
2
2

EJERCICIO 2. Enuncia y demuestra el teorema del seno sabiendo que dos
ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan el mismo arco miden
igual (Interpretación geométrica delTeorema del Seno).

OBJETIVO
OBJETIVO 2:

Aplicación de las fórmulas de adición (razones de la suma y diferencia de dos ángulos, ángulo doble, y
ángulo mitad) al cálculo de las razonestrigonométricas de ángulos a partir de ángulos conocidos (sin
cálculo
calculadora).
calculadora).

EJERCICIO 1. Deduce las razones trigonométricas de los ángulos de 75º, 22º30’ 15º.
EJERCICIO 2. Calcula sen2x sabiendo que sen x = 1/3 y que el ángulo x está en el primer cuadrante. Expresa sen
3x en función de sen x.
EJERCICIO 3. Si tg a = 2 y tg b = -3 calcula (verificando los resultados con lacalculadora):
a) tg (a + b)
b) tg (2a+ b)
c) tg (a – 2b)

OBJETIVO 3:
OBJET
OBJETIVO 3:

Aplicación
Aplicación de las fórmulas trigonométricas a la simplificación de expresiones o demostración deidentidades
identidades trigonométricas.

EJERCICIO 1. Demuestra:

cos( x − y ) − cos( x + y )
= tg y
sen ( x + y ) + sen ( x − y )

EJERCICIO 2. Demuestra: Sen(2α) =

EJERCICIO 3.Simplifica:

Rocío Pérez Curto

2tgα
1 + tg 2 α

sena + cos a
sen2a
⋅
sena − cos a 1 + sen2a

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OBJETIVO 4:
OBJETIVO 4:

Resolución de ecuaciones y sistemas trigonométricos....