Matematicas


Series discretas e Fourier.
Aquí una serie discreta o digital en este caso sustituiremos el tiempo continuo por el digital t, con una que varíe aplazándose ω0, para unaseñal periódica será Ts.

Cuando se presenta un incremento en el k-esimo armónico lo podemos representar por medio de.

Es una serie infinita que va a una funciónperiódica y continua es el tiempo continuo de una onda o frecuencia y se calcula por medio de ecuaciones a base de coseno y seno para transformar a una seria discreta
Ω que es lafrecuencia discreta
N es el periodo de onda o frecuencia
2 es un número racial
Ω=
Transformada de Fourier
Se puede simplificar el cálculo de un conjunto discreto deamplitudes complejas, llamado coeficientes es la transformación y aumento de energía en una onda o frecuencia, sus aplicaciones



son muchas, en áreas de la ciencia eingeniería como la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales, electrónica, la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica,la propagación de ondas.
Recibe una onda auditiva y la transforma en una descomposición en distintas frecuencias que es lo que hace el oído cuando capta el sonido y para distinguirun entorno a nuestro alrededor.

El teorema de Fourier es cuando la frecuencia es múltiplo de la frecuencia fundamental.

Cuando la señal no es periódica se establece:eje vertical (frecuencia) y la amplitud de estas señales se representará por medio de una escala de grises o de colores.
Identidad de Euler.
Es un exponencial complejo y semuestra en forma:

La transformada de Fourier y la identidad de Euler en función de senos y cosenos se da por:
La inversa de Fourier en términos de senos y cosenos.