matematicas


Para la edición de un libro el diseñador está estudiando las variaciones entre el margen y el área del texto para definir el tamaño del rectángulo ocupado por lo impreso en cada página (que loseditores llaman “caja”). El área esta impresión por página está en función de los márgenes, que deben medir lo mismo todos ellos y cada hoja mide 20 cm de ancho por 25 cm de ancho.
Para estudiar lacorrespondencia entre el tamaño de los márgenes y el área ocupada por la caja, traza su gráfica y describe su función en su forma general o estándar que modela esta situación.







Procedimientode solución:


1.- Para sacar el modelo algebraico de este ejercicio se dice que el área de la impresión está en función de los márgenes, por lo tanto primeramente tenemos que tener en cuenta cual esla fórmula de un rectángulo para sacar el área, así mismo se tiene que sustituir con los datos que se presentan.
AREA= (B) (h)
AREA= (20 – 2x) (25 – 2x)
Para solucionarla setiene que hacer lo siguiente (20 – 2x) (25 – 2x)
Multiplicar el termino lineal por el otro termino lineal
Multiplicar (20)(-2x), así mismomultiplicar (25)(-2x) y sumar 4x2-40x-50x+500 los resultados de estas dos multiplicaciones 4x2-90x+500Multiplicar el número 20 por 25
Por consiguiente obtendremos nuestra función:
4x2-90x+500
METODO DE COMPLETANDO CUADRADOS
2.- Como el modelo algebraico es de forma completa (a x2+bx+c) se utiliza el método decompletando cuadrados para obtener el vértice:
Paso 1: dividir el término cuadrático y el término lineal de la función entre “a” que en este caso tiene un valor de 4
4x2-90x+5004 4
4 (x2-90/4 x)+500
Paso 2: dividir (-90/4)...