Matematicas

CONJUNTO DE NUMEROS REALES
Concepto.- El conjunto de los números reales es la unión de los números racionales y de los números
irracionales.
Simbólicamente: R = Q U I
1.1 NUMEROS NATURALES .- Esel conjunto de números enteros positivos y se representa con la letra
N.
N = {1, 2, 3, .... }
1.2 NUMEROS ENTEROS .- El conjunto de los números enteros, está formado por los enteros positivos(números naturales), el cero y los enteros negativos, se representa con la letra Z.
Z = { .... –5,-4,-3,-2,-1, 0 1, 2, 3, 4, ...... }
Z = Z+ U {0}U Z-
1.3 NUMEROS RACIONALES .- Se denomina conjunto denúmeros racionales , al conjunto formado por
los números que pueden representarse como p/q, en donde p y q pertenecen a los números enteros y q
≠ 0,; se representa con la letra Q.
Simbólicamente serepresenta: Q=
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
/ = ;donde.p, q∈Z ∧ q ≠ 0
q
x x p
A los números racionales podemos denotarlos como fracciones, decimales y mixtos.
Ejemplos:
a)
5
2
fracción “ dos quintos”
b) 3,4decimal ” dos enteros cuatro décimos”
c)
3
5 2 mixto “cinco enteros dos tercios”
fracciones decimales fracciones decimales
1
3
= 3,0
3
5
= 1,666...= 1, 6 → 6 período
2
1
= 0,5
11
2
=0,181818...= 0,18 →18 período
8
7
= 0,875
33
41
= 1,242424... = 1, 24 = 24 período
1.4 NUMERO IRRACIONAL .- Se denomina número irracional a todo número que no puede escribirse como
q
p
, endonde p, q ∈ Z ∧ q ≠ 0 . Estos números cuyas cifras decimales son infinitas y no periódicas. Se
representa con la letra I.
Ejemplos :
1.5 TRANSFORMACION DE FRACCIONES A DECIMALES Y VICEVERSA
Defracciones a decimales.- Para transformar de fracción a decimal se debe dividir el numerador
(dividendo) por el denominador (divisor).
a) Con un número limitado de cifras decimales en cuyo caso sedenomina decimal limitado o exacto.
2
1
= 0,5
4
1
= 0.25
4
7
= 1,75
4
5 3 = 23/4 = 5.75
b) Con un número ilimitado de cifras decimales, en donde se repiten sucesivamente algunos dígitos,...