Matematicas






























ÍNDICE

I. PRISMAS 2
1. Elementos de los Prismas 2
2. Formula del Volumen de los Prismas 3
II. POLIEDROS 3
1. Elementos de los Poliedros 3
2. Formula del Volumen de los Poliedros 4
III. PARALELEPÍPEDOS 4
1. Elementos de los Paralelepípedos 4
2. Formula del Volumen de los Paralelepípedos 5
IV. PIRÁMIDES 5
1. Elementos de las Pirámides 5
2. Formula del Volumen de lasPirámides 6
V. CONO 6
1. Elementos de los Conos 6
2. Formula del Volumen de los Conos 7
VI. CILINDRO 7
1. Elementos de los Cilindros 7
2. Formula del Volumen de los Cilindros 8
VII. ESFERA 8
1. Elementos de las Esferas 8
2. Formula del Volumen de las Esferas 9








I. PRISMAS

Los prismas son cuerpos geométricos cuyas caras laterales son tres o más paralelogramos y cuyas bases son dos polígonosiguales y paralelos que dan nombre al prisma.

1. Elementos de los Prismas

Bases: son las dos caras iguales y paralelas del prisma, una en la que se apoya y la otra su opuesta.
Caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases. La suma de sus áreas es la superficie lateral del prisma.
Aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
Vértices: sonlos puntos en donde se encuentran cada par de aristas.
Altura: es la distancia entre las bases.
Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una cara o entre dos caras.

2. Formula del Volumen de los Prismas

El volumen del prisma es el producto del área de la base (Ab) por la altura del prisma (h).
V = área base . h






II. POLIEDROSLa palabra poliedro está compuesta por dos palabras griegas poli (muchos) y edro (planos, caras).
Los poliedros son cuerpos geométricos cerrados por polígonos. Estos polígonos pueden ser triángulos, cuadrados, rectángulos, etc.

1. Elementos de los Poliedros

Caras: son los polígonos que forman el poliedro.
Aristas: son los segmentos en los que se intersecan (cortan) las caras.
Vértices: son lospuntos donde se intersecan las aristas.


2. Formula del Volumen de los Poliedros

Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro. Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda descompuesto en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular el volumen de un poliedro será suficiente calcular el volumen de una deestas pirámides y multiplicar por el número de caras del poliedro. El volumen de una pirámide es 1/3. B. ap, siendo “B” el área de la base y "ap" la distancia del centro del poliedro al centro de la cara, distancia que se llama apotema. Siendo N el número de caras V= 1/3. N . B . ap , pero N . B = S (área total del poliedro), y en consecuencia V= 1/3 . S . ap .




III. PARALELEPÍPEDOS


Forma sólidacon seis caras de forma que todas las caras opuestas son paralelas. En un paralelepípedo, las seis caras son paralelogramos. Si las caras son rectángulos, se le llama paralelepípedo rectangular. Si las caras son cuadrados, es un cubo.

1. Elementos de los Paralelepípedos

Altura: Distancia entre los centros de las dos bases, en este caso la altura es igual a la arista lateral.
Arista:Intersección de dos caras o planos, un paralelepípedo tiene 12 aristas.
Cara: Es un paralelogramo, que limita al prisma, es paralelo e igual a la cara opuesta, el paralelepípedo tiene6 caras (2bases y 4 caras laterales).
Vértice: Intersección de tres o más planos, el paralelepípedo tiene 8 vértices.

2. Formula del Volumen de los Paralelepípedos
V = Ab . h

V - Paralelepípedo Volumen.
Ab-Área de la base delparalelepípedo.
H- Longitud de la altura del paralelepípedo.






IV. PIRÁMIDES

La pirámide es un poliedro que tiene una sola base y tantas caras laterales en forma de triángulos como lados tenga la base y que se unen en un punto denominado vértice.

1. Elementos de las Pirámides

Las caras pueden ser:
Base de la pirámide, que es un polígono cualquiera.
Caras laterales de la pirámide, que...